湘教版数学九年级下册《第2章 圆 2.6 弧长与扇形面积 2.6弧长与扇形面积（1）》优秀教案下载

湘教版数学九年级下册《第2章 圆 2.6 弧长与扇形面积 2.6弧长与扇形面积（1）》优秀教案教学设计

重点难点 理解并掌握弧长公式的推导过程，会运用弧长公式进行计算.

教学策略 讨论、探究法，引导学生合作学习。 教学活动 课前、课中反思 一、情境导入，初步认识

如图是某城市摩天轮的示意图,点O是圆心，半径r为15m,点A、B是圆上的两点，圆心角∠AOB=120°.你能想办法求出AB的长度吗？

【教学说明】学生根据AB是120°是 EMBED Equation.DSMT4 周长可直接求出AB的长，为下面推导出弧长公式打好基础.

二、思考探究，获取新知

问题1 半径为r的圆,周长是多少？圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？

问题2 1度的圆心角所对的弧长l=_____.

问题3 半径为R的圆中，n度的圆心角所对的弧长l=______.

【分析】在解答(1)的基础上，教师引导分析，让学生自主得出结论，这样对公式的推导，学生就不容易质疑了.

结论:半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为

EMBED Equation.DSMT4

注：已知公式中l、r、n的其中任意两个量，可求出第三个量.

三、典例精析，掌握新知

例1已知圆O的半径为30cm,求40度的圆心角所对的弧长.(精确到0.1cm)

解： EMBED Equation.DSMT4 .

答：40度的圆心角所对的弧长约为20.9cm.

【教学说明】此题是直接导用公式.

例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度C(单位：mm，精确到1mm)

例3如图,在△ABC中，∠ACB=90°,∠B=15°,以C为圆心，CA为半径的圆交点D，若AC=6，求弧 EMBED Equation.DSMT4 的长.

【分析】要求弧长,必须知道半径和该弧所对的圆心角的度数,即只需求出∠ACD的度数即可.

解:连接CD.

因为∠B=15°,∠BCA=90°,

所以∠A=90°-∠B=90°-15°=75°.

又因为CA=CD,所以∠CDA=∠A=75°.

所以∠DCA=180°-2∠A=30°.