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《第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.2圆切线》最新教研教案教学设计(湘教版九年级下册)
2.能力与方法:
(1)、培养学生动手操作能力
(2)、培养学生观察、探索、分析、总结、推理论证等能力
3.情感态度与价值观: 通过多媒体的动态演示,激发学生学习几何的兴趣。
二、教学重点、难点:
重点:证明直线是圆的切线。
难点:证明圆的切线问题中,辅助线的添加方法。
三:教学过程
1、动手作图,合作学习。
先画⊙O,在⊙O上任取一点A,连结OA,过A点作一条直线l垂直于OA.这条直线与圆有几个交点 ?由此你能得出什么结论?
讨论结果:直线与圆只有一个交点,即直线是圆的切线。
由此我们可以得出:
切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线满足的两个条件:经过半径的外端;
垂直与这条半径。
如:
∵OA⊥l,点A在⊙O上
∴l是⊙O的切线
请同学们思考一下,该判定定理的两个条件缺少一个可以吗?
(1)(下列推理是否成立)
∵点A在l上,点A在⊙O上
∴l是⊙O的切线
(学生探究)还应证明:OA⊥l
因为点A在l上,点A在⊙O上
所以点A既在直线l上,也在⊙O上