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师梦圆初中数学教材同步湘教版九年级下册2.5.2圆切线下载详情
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《第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.2圆切线》最新教研教案教学设计(湘教版九年级下册)

2.能力与方法:

(1)、培养学生动手操作能力

(2)、培养学生观察、探索、分析、总结、推理论证等能力

3.情感态度与价值观: 通过多媒体的动态演示,激发学生学习几何的兴趣。

二、教学重点、难点:

重点:证明直线是圆的切线。

难点:证明圆的切线问题中,辅助线的添加方法。

三:教学过程

1、动手作图,合作学习。

先画⊙O,在⊙O上任取一点A,连结OA,过A点作一条直线l垂直于OA.这条直线与圆有几个交点 ?由此你能得出什么结论?

讨论结果:直线与圆只有一个交点,即直线是圆的切线。

由此我们可以得出:

切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线满足的两个条件:经过半径的外端;

垂直与这条半径。

如:

∵OA⊥l,点A在⊙O上

∴l是⊙O的切线

请同学们思考一下,该判定定理的两个条件缺少一个可以吗?

(1)(下列推理是否成立)

∵点A在l上,点A在⊙O上

∴l是⊙O的切线

(学生探究)还应证明:OA⊥l

因为点A在l上,点A在⊙O上

所以点A既在直线l上,也在⊙O上

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