九年级下册数学《第2章 圆 2.4 过不共线三点作圆》获奖说课教案

九年级下册数学《第2章 圆 2.4 过不共线三点作圆》获奖说课教案教学设计

二、模型二：定弦定直角

例2：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD=2，∠C=60°，M是AD上一动点，过A作AP⊥BM于P，当M从A运动到D时，求P点运动路径的长

（1）找定直角顶点 （2）找定弦（斜边） （3）以定弦（斜边）作圆

4已知正方形ABCD的边长是2，点P从点D出发沿着DB向点B运动，至点B停止运动，连接AP，过点B作BH⊥AP于点H，在点P运动过程中，点H所走过的路径长=_________ DH的最小值= 。

三、模型三：动点到定点定长

例3.如图，∠O=90°，将长为2的线段AB的两端放在∠O的两边同时滑动，如果点B从O点出发沿OE方向滑动，同时点A在OF上沿FO方向滑动到O点停止，则在这一运动过程中，AB的中点M所经过的路径长是多少？

（1）找定点 （2）找定长 （3）以定点位圆心定长为半径作圆

6.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD的中点，N是边AB上的一动点，将△AMN沿着MN所在直线翻折，得到△A'MN，连接A'C，

（1）求A’点的路径长；

（2）求线段A'C的最小值是多少？

1.如图 1，点 A 是直线 y=-x 上的一个动点，点 B 是 x 轴上的动点，若 AB=2，则△AOB 面积最大值= 。

2.如图 1，AC 为边长为 2 的菱形 ABCD 的对角线，∠ABC=60°，点 M、N 分别从点 B、C 同时出发，以相同速度沿 BC、CA 向终点 C 和 A 运动，连接 AM 和 BN，求△APB 周长最大值

3.如图，∠O=90°，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，将矩形ABCD的边AB两端放在∠O的两边同时滑动，如果点B从O点出发沿OE方向滑动，同时点A在OF上沿FO方向滑动到O点停止，则在这一运动过程中， OD的最大值是多少？