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湘教版数学九年级下册《第2章 圆 2.4 过不共线三点作圆》优秀教案教学设计
教学重点、难点
重点：过不在同一直线上的三点作圆。
难点：对圆“不在同意线上的三点确定一个圆”这条性质需要从存在性和唯一性两个发面来理解。
教学设计
一、预习导学
自主预习教材P61—P62，完成下列问题。
（1）如何过一点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？
（2）如何过两点A作一个圆？过两点可以作多少个圆？
（3）如何过不在同一直线上的三个点作圆？可作多少个圆？
引导学生抓住对圆心和半径的探讨，要确定一个圆的基本条件是确定圆心和半径，这是从圆的定义出发的，至于能作多少圆，也取决于圆心的位置和圆心的个数。
（设计意图：通过让学生动手操作，让学生逐步体会不共三点确定一个圆。）
结论：不在同一直线上的三点确定一个圆。“确定”可理解为“有且只有”。
二、探究展示
（一）合作探究
B
探究1：已知：不在同一直线上的三点A、B、C 作法（略） ·
A
C
求作：ΘＯ，使它经过点A、B、C。 · ·
（图1）
对于经过三点作图的问题：关键在于能否找到这样一个圆心，使它与三个已知点的距离相等，把这个问题与前面过两点作圆以及线段的垂直平分线联系起来就可得出圆心O点在线段AB、BC的垂直平分线上时，才能确定一个圆。
（设计意图：使学生掌握不共三点作圆的方法）
探究2：经过?ABC的三个顶点可以作一个圆吗？
由于?ABC的三个顶点不在同一直线上，因此过三个顶点可以作一个圆，并且只可以作一个圆。
介绍三角形的外接圆：圆内挂三角形，三角形的外心等概念。