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湘教版数学九年级下册《第2章 圆 2.3 垂径定理》优秀教案教学设计
情感态度价值观：通过对圆的进一步认识，加深学生对圆的完美性的体会，陶冶美育情操，激发学习热情。
教学重点：利用圆的对称性引出定理，证明定理。
教学难点：垂径定理证明，定理的应用。
教学过程：
一、情景导入
1、通过对折圆，圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？
2、从图中找到哪些相等的线段和弧？为什么？
二、探究新知
1、探究一：
圆的两种对称性
（1）什么是相等的圆（等圆）？
（2）圆有几种对称性？
圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？
结论： 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线，或任意一条直径所在的直线．
按下面要求完成下题：
2、利用圆的对称性性质思考：
如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．
（1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（是轴对称图形，其对称轴是CD．）
（2）你能发现图中有哪些线段的等量关系？有哪些弧相等？说一说你理由．（AM=BM，即直径CD平分弦AB , EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 ）
3、归纳结论：（垂径定理 ）
垂直于弦的直径平分这条弦．并且平分弦所对的两条弧。
下面进行证明：
已知：直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M
求证：AM=BM. EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4