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《第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.3圆周角定理的推论》最新教研教案教学设计（湘教版九年级下册）
1、探索两条定理，并能运用其进行与角有关的计算和证明
2、初步掌握圆内求角的方法和技巧
难点：
圆内求角的方法和技巧的运用
教学过程：
情境引入：
如图是一个凹面为圆弧状的工件，其标准件要求圆弧是半圆。
给你一个直角三角板，你有办法确定该工件是否符合标准吗？
分析：
1、展示模型，谈谈你的验证方式。
2、用直角三角板验证半圆的关键：明确直角与半圆（直径）之间的关系
3、直角与直径有什么关系？
操作猜想：
1、画一画：任画一个90°的圆周角以及它所对的弦。
2、说一说：观察弦的位置，你发现了： 。
3、想一想：若直角顶点不在圆周上，则弦的位置又怎样？
4、猜一猜：小组内交流各自的结果，你的猜想是：
教师演示并点评：
（1）圆周角有什么要求，所对弦的位置有什么特点？
（2）换一个圆周角还有这种特点吗？
（3）顶点不在圆上呢？
（4）你们的猜想是什么？
三、合作交流：
如图，若点D是☉O上一点，且∠D=90°，它所对的弦AC是直径吗？
师生合作完成证明，并得出结论。