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九年级下册《第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.2圆周角定理》优质课教案教学设计
3.培养运算能力。
重点:有理数的混合运算。
难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
教学过程:
一、知识回顾。
1.圆心角的定义:顶点在圆心的角叫圆心角.
2.圆心角、弧、弦三个量之间关系是:
在同圆(或等圆)中,如果圆心角、弧、弦有一组量相等,那么它们所对应的其余两个量都分别相等。
二、想一想。
若角的顶点位置不在圆心,可能出现哪些情形?
在射门游戏中,球员射中球门的难易与它所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关.
思考:图中的∠ABC的顶点在圆的什么位置?∠ABC的两边和圆是什么关系?
观察图中的∠ABC ,发现:
它的顶点在圆上,它的两边分别与圆有一个交点.像这样的角,叫做圆周角.
三、做一做。
判别下列图形中的角是不是圆周角,并说明理由。
四、探究新知:
量出∠BAC与∠BOC的度数,它们有什么关系?
每位同学画一个圆,然后任意画一个圆周角,以及相应的圆心角(它所对的弧也是圆周角所对的弧),量出它们的度数,看它们之间有什么关系?
与同桌或邻近桌的同学交流,猜测一条弧所对的圆周角与圆心角有什么关系.你能证明这个猜测吗?
情形一:圆周角的一边通过圆心.
情形二:圆心在圆心角的内部.如图,圆心O在∠BAC的内部.作直径AD.
情形三:圆心在圆周角的外部.如图,圆心O在∠BAC的外部.
五、例题讲解:
例1:如图OA,OB,OC都是⊙O的半径,已知∠AOB=50°,∠BOC=70°,求∠ACB和∠BAC度数.