湘教版九年级下册《第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.2圆周角定理》名师精品教案

湘教版九年级下册《第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.2圆周角定理》名师精品教案教学设计

3．会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题。

教学重点、难点：

教学重点：圆周角定理。

教学难点：圆周角定理的证明过程（分类讨论，由特殊到一般的转化）。

教学过程

情境导入，初步认识

顶点在圆心，角的两边都与圆相交，这样的角叫作圆心角，当圆心角的顶点位置发生变化，移动到圆周上时，这样的角是什么角呢？这就是我们本节课要学习的内容——圆周角。

思考探究，获取新知

1、阅读教材49页内容后，类比圆心角定义给出圆周角定义。并完成相关练习。

2、动手画一个圆，在圆内做一个圆周角，并做一个同弧所对的圆心角。用量角器测量这个圆心角和圆周角的大小。猜想在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系，并加以证明。

3、学生归纳总结圆周角定理及其推论。

三、运用新知，深化理解

1、如图，点B，C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC等于（ ）

A、30° B、40° C、50° D、50°

第1题 第2题 第3题

2、如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于(　　)

A．25° B．30° C．35° D．50°

3、如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数是(　　)

A．50° B．40° C．30° D．25°

4、如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角， ∠BCD是圆周角，若

∠BCD=25°，则∠AOD= .

第4题 第5题 第6题

5、如图，已知圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ADB= ，∠ACB= 。

6、如图，在⊙O中，弧AB=弧CD，∠DCB=28°，则∠ABC=_______°．

拓展提升：