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九年级下册湘教版《第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.1圆心角》优秀教学教案教学设计
探究圆心角、弧、弦之间的关系定理。 操作 ：将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置。
问题1：在旋转过程中你能发现哪些等量关系？
问题2：由上面的现象你能猜想出什么结论？
问题3：你能证明这个结论吗？在学生推导归纳出上面结论后又提出问题：
问题4：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____， 所对的弦________；
在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________． 通过观察——猜想——证明——归纳得出圆心角、弧、弦之间的关系定理。 让学生通过观察——猜想——证明——归纳得出新知，培养学生分析问题、解决问题的能力。 通过应用白板的旋转功能形象直观地给学生揭示了探究圆心角、弧、弦之间的关系。
活动3：
应用新知 如图，AB、CD是⊙O的两条弦．
（1）如果AB=CD，那么 ， 。
（2）如果 弧AB=弧CD ，那么 ， 。
（3）如果∠AOB=∠COD，那么 ， 。
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？
组讨论学生个人解答。 及时运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。 活动4：
例题探究 例： 如图, 在⊙O中，弧 AB= 弧AC，∠ACB=60°，
求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.
分组讨论解决办法并展示解答过程。 培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识。 预设好答案并隐藏，让学生分析好证明思路后再给出答案帮助学生规范数写格式，提高了课堂效率。 活动5：
应用提高 1.如图，AB是⊙O 的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
2.已知：如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，弧AD=弧BC 。
求证AB＝CD.
3.AB为⊙O的直径，∠DOC=90°， ∠DOC绕O点旋转，DC两点不与A、B重合。
①求证：弧AD+弧BC=弧CD
②AD+ＢＣ＝ＣＤ这个式子成立吗？若成立请证明;若不 成立请说明理由？
学生解答题目，最后交流结果。 小组合作进行练习，既增强了乐趣，又发挥了交流与合作的作用。
白板给出格式和答案。 活动6：
课堂小结与作业 问：(1)在本节课的学习中，你有哪些收获和我们共享？