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师梦圆初中数学教材同步湘教版九年级下册2.2.1圆心角下载详情
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九年级下册湘教版《第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.1圆心角》优秀教学教案教学设计

探究圆心角、弧、弦之间的关系定理。 操作 :将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置。

问题1:在旋转过程中你能发现哪些等量关系?

问题2:由上面的现象你能猜想出什么结论?

问题3:你能证明这个结论吗?在学生推导归纳出上面结论后又提出问题:

问题4:在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角_____, 所对的弦________;

在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角______,所对的弧_________. 通过观察——猜想——证明——归纳得出圆心角、弧、弦之间的关系定理。 让学生通过观察——猜想——证明——归纳得出新知,培养学生分析问题、解决问题的能力。 通过应用白板的旋转功能形象直观地给学生揭示了探究圆心角、弧、弦之间的关系。

活动3:

应用新知 如图,AB、CD是⊙O的两条弦.

(1)如果AB=CD,那么 , 。

(2)如果 弧AB=弧CD ,那么 , 。

(3)如果∠AOB=∠COD,那么 , 。

(4)如果AB=CD,OE⊥AB于E,OF⊥CD于F,OE与OF相等吗?为什么?

组讨论学生个人解答。 及时运用所学知识解决问题,培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。 活动4:

例题探究 例: 如图, 在⊙O中,弧 AB= 弧AC,∠ACB=60°,

求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.

分组讨论解决办法并展示解答过程。 培养学生正确应用所学的知识的应用能力,增强应用意识。 预设好答案并隐藏,让学生分析好证明思路后再给出答案帮助学生规范数写格式,提高了课堂效率。 活动5:

应用提高 1.如图,AB是⊙O 的直径,弧BC=弧CD=弧DE,∠COD=35°,求∠AOE 的度数.

2.已知:如图,已知AB、CD为⊙O的两条弦,弧AD=弧BC 。

求证AB=CD.

3.AB为⊙O的直径,∠DOC=90°, ∠DOC绕O点旋转,DC两点不与A、B重合。

①求证:弧AD+弧BC=弧CD

②AD+BC=CD这个式子成立吗?若成立请证明;若不 成立请说明理由?

学生解答题目,最后交流结果。 小组合作进行练习,既增强了乐趣,又发挥了交流与合作的作用。

白板给出格式和答案。 活动6:

课堂小结与作业 问:(1)在本节课的学习中,你有哪些收获和我们共享?

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