湘教版九年级下册《第2章 圆 2.1 圆的对称性》名师精品教案

湘教版九年级下册《第2章 圆 2.1 圆的对称性》名师精品教案教学设计

（二）过程与方法

从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．利用操作几何的方法，理解圆是旋转对称图形和中心对称图形及圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解。

（三）情感态度价值观

通过对圆的图形的认识，使学生认识新的几何图形的对称美，体会所体现出的完美性，培养学生美的感受，激发学习兴趣。

教学重、难点：

重点：垂径定理及其运用。

难点：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题。

教学过程：

Ⅰ．创设现实情境，引入新课

[师]前面我们已经学习过两种常见的几何图形，三角形、四边形。大家回忆一下我们是通过一些什么方法研究了它们的性质？

[师]好！大家总结得很详细，今天我们继续运用这些方法来学习和研究小学已接触过的另一种常见的几何图形——圆。

和三角形、四边形一样，圆的性质与应用同样需要通过轴反射、平移、旋转、推理证明等方法去学习和探究。

Ⅱ．讲授新课

[师]日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的？

[师]请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢？能否做成长方形或正方形？

老师这里有两个车轮模具，一个是圆形，一个是正方形．我们一起观察一下这两个车轮在行进中有些什么特点？大家讨论。

讨论如下图：

[师]通过我们平常乘坐汽车，或骑自行车感受到，圆形的车轮只要路面平整，车子就不会上下颠簸，人坐在车上就感到平稳、舒服．假如车轮是方形的，那么车子在行进中，就会对人产生一种上下颠簸，坐着不舒服的感觉。

下面我们一起来探讨一下，是什么原因导致车轮要做成圆形，不能做成方形。看P83图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？用什么方法可以判断，大家动手做一做。

[师]同学们做得很好。大家通过不同的方法，得到的结果是什么？

[生]OA＝OB。

[师]刚才是两个特殊点，现在我们在车轮边缘上任意取一点C，要使车轮能够平稳地滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应有什么关系？

[生]CO＝AO．这样才能保证车轮平稳地滚动。

[师]同学们以前画过圆，画一个圆很简单。将圆规的一个脚固定，另一个带有铅笔头的脚转一圈，一个圆就画出来了。固定的那一点称为圆心。所画得的圆圈叫圆周。从画圆的过程中可以看到，圆规两个脚之间的长度始终保持不变，也就是说圆心到圆周上任意一点的距离都相等。这是圆的一个重要而又最基本的性质。人们就是用圆的这种性质来制造车轮的，车轴总是安装在车轮的圆心位置上，这样，车轴到车轮边缘的距离处处相等。也就是说，车子在行进中，车轴离路面的距离总是一样的。车子在平路上行走较平稳，假如是方形的，车轴到路面的距离时大时小，车子就会产生颠簸。

2、圆的定义：