《第2章 圆 2.1 圆的对称性》优质课教学设计（湘教版）

《第2章 圆 2.1 圆的对称性》课堂教学教案教学设计（湘教版）

3、了解点与圆的位置关系，能够用数量关系来判断点与圆的位置关系。

过程与方法：

经历观察、动手操作，抽象和建立圆的概念，探究圆的对称性及相关性质的过程，熟记圆及有关的概念。

情感、态度与价值观：培养学生动手意识，体会数学与生活实际的联系，体验成功的乐趣，体会在解决问题的过程中与他人合作的的重要性，培养合作精神。

教学重点及难点：

1．理解圆的有关概念及圆的对称性。(重点)

2．掌握点与圆的位置关系的性质与判定、圆的有关概念及表示方法。(难点)

教学过程：

一、情境导入

二、合作探究

探究点一：圆及与圆相关的概念

圆的定义：

1.平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。其中，定点称为圆心，定长称为半径(radius)。以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”。

注意：确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小．圆心确定其位置，半径确定其大小。只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定，因而圆也不确定。只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定。

2.圆也可以看成平面内一动点绕一个定点旋转一周所形成的图形。

弦与弧的定义：

1.连结圆上任意两点的线段叫做　弦

2.经过圆心的弦叫做直径　　直径是弦，是圆内最长的弦，但弦不一定是直径。

3.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

注：弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。优弧用三个大写字母表示，劣弧用两个大写字母表示。半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫半圆弧，简称半圆也用三个大写字母表示。半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧。　

探究点二：点与圆的位置关系　

同一平面内点与圆有几种位置关系？怎么确定点与圆的关系？

在圆上　　在圆内　　在圆外

探究点三：圆的对称性

圆的三种对称性