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湘教版数学九年级下册《第1章 二次函数 小结练习 小结练习（2）》优秀教案教学设计
学用数形结合思想解决综合性问题；
【学习重难点】
重点：掌握用分类讨论思想解决平行四边形存在性问题；
难点：用几何法、代数法、方程思想求动点坐标；
【数学素养】
提高数学抽象、建模的能力，将二次函数中的问题转化为图形问题；
用代数法解决几何问题，体会分类讨论思想，数形结合思想，方程思想，转化思想；
【学习过程】
一、课前预习
探究一
操作1：如图，已知△ABC，在平面内找点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形.
EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT
操作2：如图，已知线段AB，在平面内找点C、D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形.
探究二
如图所示，已知四边形ABCD为平行四边形，且A（0,3），B（-2,0），C（3,1），求点D的坐标.
方法归纳：解决平行四边形存在性问题的一般步骤：
先 ；再 ；后
二、典例分析
例题：如图，已知抛物线 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT 与两坐标轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），D是抛物线的顶点.
（1）求抛物线的解析式，并写出D点的坐标；
（2）在平面直角坐标系上是否存在一点P，使得以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，试说明理由.
备用图
三、拓展延伸
如图，已知抛物线 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT 与两坐标轴相交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），D是抛物线的顶点.
（3）已知点M在抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在点M、N使得以M、N、A、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，试说明理由.