湘教版九年级下册《第1章 二次函数 1.5 二次函数的应用》名师精品教案

湘教版九年级下册《第1章 二次函数 1.5 二次函数的应用》名师精品教案教学设计

㈡内容解析

二次函数与几何综合是中考的考点和热点，考查学生数形结合能力和综合运用能力。

本节课的教学重点：

会运用所学知识求二次函数中三角形的面积，学会一题多解，优选解法。

二、目标和目标解析

㈠目标

⑴熟练掌握用待定系数法求二次函数的表达式，

⑵学会在二次函数中求三角形面积，掌握在二次函数中求三角形的面积的方法和技巧。

⑶结合问题的讨论与分析，体会数形结合的数学思想，提高解决问题的能力。

㈡目标解析

达成目标⑴的标志是：学生在求二次函数的解析式时，能根据已知条件优选方法。

达成目标⑵⑶的标志是：经历求二次函数中的三角形的面积的过程，体会一题多解，并能优选方法。

本节课的难点：会选择适当的方法在二次函数中求三角形的面积

三、教学过程

㈠学以致用

已知二次函数的图像与x轴交于A（-1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于点C，且过点D（1，8），E为它的顶点。

活动一：从上题中你能获得哪些与二次函数有关信息？

师生活动：学生思考，回答，教师引导学生回顾二次函数有关的知识，求出二次函数的解析式

活动二：求△ABC和△ABD的面积。若在二次函数的图像上任意取一点F，如何求△ABF面积？

师生活动：让学生讨论并讲解

活动三：求△BCE的面积，你能想到几种方法？写出你认为最简单的方法的解题过程。

师生活动：让学生合作探究找解题方法，进行方法优选，写出解题过程，教师适时点拨。

活动四：（拓展提升）在第一象限内的抛物线上是否存在一点M，使△BCM的面积最大？若存在，请求出M点的坐标。若不存在，请说明理由。

（设计意图：以问题引起学生的思考，暴露认知冲突，在冲突中辨析问题；通过思考探索，让学生积累和总结经验，培养学生综合运用能力。养成良好的数学思维习惯。）

㈡课堂总结反思