《第1章 二次函数 1.4 二次函数与一元二次方程的联系》公开课优秀教案下载（九年级下册）

《第1章 二次函数 1.4 二次函数与一元二次方程的联系》公开课优秀教案教学设计（九年级下册）

培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；

3、情感目标：

在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题。

三、学情分析及学习策略 学生的知识技能基础：学生在上学期学习了用多种方法求解一元二次方程的根，其中有因式分解法、配方法、求根公式法，通过这些方法他们可以准确的求出方程的根。在上节课，他们学习了通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，来讨论一元二次方程的根的情况；理解了一元二次方程ax2+bx+c=M的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=M（M是实数）图象交点的横坐标。这些知识基础完全可以使他们很好的完成本节课的学习目标。

学生活动经验基础：学生在本章第2节学习了“二次函数y=ax2+bx+c的图象”，其间他们学习了用列表、描点的方法画出抛物线。上节课他们又学习了利用“数”与“形”两种方法来研究二次函数与一元二次方程关系的问题，因此他们积累了一定的数形结合思想运用的认识经验，这些经验可以让他们很好的理解本节新课的学习任务。

四、教学策略选择与设计 启发学生用试验的方法，结合坐标系直观形象来研究；

比较方程的解与二次函数交点情况的异同点；

(3)通过例题与练习，加深理解。 五、教学重点及难点 本节课的重点也是难点是把握二次函数图象与x轴（或y=M）交点的个数与一元二次方程的根的关系．掌握此点，关键是理解二次函数y=ax2＋bx＋c图象与x轴交点，即y=0，即ax2＋bx＋c=0，从而转化为方程的根，再应用根的判别式，求根公式判断，求解即可，二次函数图象与x轴的交点是二次函数的一个重要内容，在其考查中也有重要的地位．

教学过程

一、从学生原有的认知结构提出问题

1.什么叫二次函数?什么叫一元二次方程方程? (请学生举例说明) 什么叫一元二次方程的解?

2.解下列方程：

x2+2x=0, x2-2x+1=0 , x2-2x+2=0

＜设计意图：比较二次函数与一元二次方程的异同中渗透着类比思想．＞

二、探索新知

（一）导学提纲

1.现实生活中的二次函数.

我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个花炮从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,花炮的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么.

(1).h和t的关系式是什么？

(2).花炮经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.

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分析：找到点的坐标，利用何种求表达式的方法。

利用图象或者解方程。

2.试着解上面的方程。

3.思考：