九年级下册数学《第1章 二次函数 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式》获奖说课教案

九年级下册数学《第1章 二次函数 1.3 不共线三点确定二次函数的表达式》获奖说课教案教学设计

学生对于用待定系数法求函数解析式的方法已经有所认识，他们已经积累了一定的学习经验。在学习完一次函数后继续学习用待定系数法求函数解析式，学生已经具备了更多的函数知识，对本节课的学习很有帮助。新课标对学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有了更高的要求，在教学中还有待加强相应能力的培养。

三、教学方式与教学手段、技术准备

针对这节课的特点，本课时我采用启发引导与学生自主探索相结合的教学方法。

为了在回顾旧知识的基础上提出新的研究问题，我设计了环环相扣的问题，将探究活动层层深入，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会经历知识形成的各个阶段，引导学生独立自主地开展思维活动，深入探究，从而创造性地解决问题。提高解决问题的能力，培养一定的创新意识和实践能力。

为了让学生体验新鲜感，增加学习的趣味性，我还特意尝试了比较新的教学设置――希沃备课授课系统，充分挖掘希沃系统动态功能与具有趣味性的功能，以最大程度吸引学生的注意力，努力提高课堂效果。

教学目的：

理解求二次函数解析式的方法及步骤；掌握二次函数解析式的三种形式。

通过复习归纳，使学生经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式，达到简便运算，提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。

让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。

教学重难点：

重点：会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数解析式。

难点：在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题。

教学过程

（一）引入新课

以复习二次函数的一般式、抛物线公式、抛物线的顶点坐标公式等内容，引出新课，同时注意提醒学生抛物线的顶点坐标公式与一元二次方程的求根公式的联系与区别。

（二）进行新课

例1.求经过三点A（-2，-3），B（1，0），C（2，5）的二次函数的解析式.

解法：设该函数解析式为y=ax2+bx+c后，用待定系数法列三元一次方程组，解之，可得a、b、c的值，随之可解出函数解析式。

例2. 已知抛物线的顶点为D(-1，-4)，又经过点C(2，5)，求其解析式。

解法：设抛物线解析式为顶点式，h与k分别用-1与4代替后，把点Ｄ的坐标代入，可得一个关于a的一元一次方程，解之，可得a的值，故而可求出函数解析式。

例3.已知抛物线与x轴的两个交点为A(-3，0)、B(1，0)，　又经过点C(2，5)，求其解析式。　

解法：设抛物线解析式为交点式后，x1x2分别用-3与1代替，然后把点Ｃ的坐标代入，可得到一个关于a的一元一次方程，解之，可得a的值，故而可求出函数解析式。

例4.已知抛物线的顶点为A(-1，-4)，又知它与x 轴的两个交点B、C间的距离为4，求其解析式。

分析：先求出B、C两点的坐标，然后可选用一般式、顶点式或交点式求解。本题由学生分别尝试用三种方式求解，以图促使学生对三种方式求解析式熟练掌握。

小结：以表格的形式让学生更直观地对比三种求二次函数的解析式的方法，进一点促使学生对三种方式的理解掌握。