《第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 1.2二次函数的图象与性质（1）》优质课教学设计（湘教版）

《第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 1.2二次函数的图象与性质（1）》课堂教学教案教学设计（湘教版）

（1）描点法画函数 EMBED Equation.3 的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？

（2）观察函数 EMBED Equation.3 的图象，你能得出什么结论？

二、新课

例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

共同点：都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点．

不同点： EMBED Equation.3 的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降；在对称轴的右边，曲线自左向右上升．

EMBED Equation.3 的图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降．

回顾与反思 ：在列表、描点时，要注意合理灵活地取值以及图形的对称性，因为图象是抛物线，因此要用平滑曲线按自变量从小到大或从大到小的顺序连接．　　

例3．已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2．

（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；

（2）根据图象，求出S=1 cm2时，正方形的周长；

（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4 cm2．

分析 此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内．

解 （1）由题意，得 EMBED Equation.3 ．

列表：

C

2

4

6

8

…

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

1