《第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 1.2二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质（5）》公开课优秀教案下载（九年级下册）

《第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 1.2二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质（5）》公开课优秀教案教学设计（九年级下册）

由抛物线确定b2-4ac及相关代数式的符号.

重点：利用数形结合的思想判断给出的结论是否正确.

难点：二次函数与一元二次方程、不等式的转化.

教学过程：

活动1

导入：请画出二次函数y=x2-2x-3的草图.

设计意图：让学生画二次函数y=x2-2x-3的草图，初步体会二次函数图象与系数之间的关系，为后面学习做准备.

活动2

课堂学习：观看微课视频学习二次函数图象与系数的关系，然后归纳二次函数图象与各项系数a、b、c及相关代数式的符号关系.

归纳：

a：由开口方向决定，开口向上，a>0；开口向下，a<0.

b：由a和对称轴的位置决定.对称轴在y轴左侧，a、b同号；在y轴右侧，a、b异号；是y轴，b为0.

c：由抛物线与y轴的交点决定.抛物线与y轴交于正半轴，c>0；与y轴交于负半轴，c<0；交于原点，c=0.

b2-4ac：由抛物线与x轴的交点个数决定.有2个交点，则b2-4ac>0；有1个交点，则b2-4ac=0；没有交点，b2-4ac<0.

2a与b的关系：由对称轴的位置决定.

几种特例：当x=1时，y=a+b+c；当x=-1时，y=a-b+c；当x=2时，y=4a+2b+c；当x=-2时，y=4a-2b+c.

设计意图：让学生观看微课视频学习，然后归纳，培养学生自主学习和归纳的能力.

活动3

课堂小游戏：根据本节课的内容，结合希沃白板软件设置知识配对连连看.（见课堂实录）

设计意图：让学生在游戏中学习，记住本节课的知识点.

活动4

课堂练习：

活动5

知识归纳：做二次函数多结论判断题的方法指导：

设计意图：二次函数多结论判断题是中考的一个考点，通过归纳方法指导，让学生在做这类题时有个思考方向.