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湘教版九年级下册《第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 1.2二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质（4）》名师精品教案教学设计
一、情境导入
前面我们是如何研究二次函数y＝ax2、y＝a(x－h)2的图象与性质的？如何画出y＝ eq ﹨f(1,2) (x－2)2＋1的图象？
二、合作探究
探究点一：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质
【类型一】 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象
解析：由抛物线的对称性知，对称轴为x＝3，一个交点坐标是(1，0)，则另一个交点坐标是(5，0)．
解：(5，0)
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】 二次函数y＝a(x－h)2＋k的性质
解析：对抛物线的分析应从开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，及最大(小)值几个方面分析．
解：相同点：(1)它们的形状相同，开口方向相同；(2)它们的对称轴相同，都是x＝1.当x<1时都是左降，当x>1时都是右升；(3)它们都有最小值．
不同点：(1)顶点坐标不同．y＝2(x－1)2的顶点坐标是(1，0)，y＝2(x－1)2＋5的顶点坐标是(1，5)；(2)y＝2(x－1)2的最小值是0，y＝2(x－1)2＋5的最小值是5.
方法总结：对于y＝a(x－h)2＋k类抛物线，a决定开口方向；|a|决定开口大小；h决定对称轴；k决定最大(小)值的数值．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题
探究点二：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象的平移
A．y＝ eq ﹨f(1,3) (x－2)2－1
B．y＝ eq ﹨f(1,3) (x－2)2＋1
C．y＝ eq ﹨f(1,3) (x＋2)2＋1
D．y＝ eq ﹨f(1,3) (x＋2)2－1
解析：由“上加下减”的平移规律可知，将抛物线y＝ eq ﹨f(1,3) x2向下平移1个单位所得抛物线的解析式为y＝ eq ﹨f(1,3) x2－1；由“左加右减”的平移规律可知，将抛物线y＝ eq ﹨f(1,3) x2－1向右平移2个单位所得抛物线的解析式为y＝ eq ﹨f(1,3) (x－2)2－1.故选A.