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九年级下册《第1章 二次函数 1.2 二次函数的图象与性质 1.2二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质(4)》优质课教案教学设计
能够理解y=a(x-h)2+k(a≠0)图像的单调性
能力与技能目标
通过学生自己的探索活动,对二次函数性质的研究,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.
经历探索二次函数的图像的作法和性质的过程,培养学生的探索能力.
情感与价值观目标
经历观察、猜想、总结等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点.
让学生学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果.
教学重点
经历探索二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的作法和性质的过程.
能够作出y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像.
能够正确说出y=a(x-h)2+k(a≠0)图像的开口方向、对称轴和顶点坐标
能够理解y=a(x-h)2+k(a≠0)图像的单调性
6.教学难点
能够作出y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像;能够正确说出y=a(x-h)2+k(a≠0)图像的开口方向、对称轴和顶点坐标.
教学过程设计
教学环节 教学过程 设计意图 复 习 1.让学生联系生活中的抛物线,从而体会数学来源与生活,数学和生活密切相关.
2.老师展示“NBA篮球比赛”视频,抽象出篮球的轨迹—抛物线,并“数学化”,
提问:
(1)这条抛物线的表达式是怎么样的?
(2)抛物线 y=ax2 (a≠0)具有什么性质? 数学和生活息息相关,引发学习兴趣;温故知新,复习前面知识. 设计情景,引入新知 1.老师呈现“用一个平面切割圆锥”的视频动画,截面的边缘曲线是抛物线吗?
2.设计:“老师对这个问题研究后,得到如下结果,但是被墨水…!你能帮我还原这个函数的图像吗?”情景,引入今天的新课----对“比较一般的二次函数函数y=(x-1)2+1 ”的研究.
激发学习兴趣,数学无处不在;
到该课的主题中来. 师 生 互 动, 探 索 新 知(一) 活动一
1.画出二次函数 y=(x-1)2+1的图像.
学生对x取值可能仍是关于y轴对称地选取,以致不能完整地画出函数图像.