九年级下册《第1章 二次函数 1.1 二次函数》优质课教案

九年级下册《第1章 二次函数 1.1 二次函数》优质课教案教学设计

教学目标

能理解数学建模的意义和过程。

2、通过大量实例能建立方程、函数、几何图形的模型解决实际问题。

重 点

建立模型解决问题

难 点

形成建模思想

一、定义解读：

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决问题的一种强有力的数学手段，建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。

二、典例精析：

1、建立方程模型：

例1：一台空调标价3000元，若按8折销售仍可获利20%，这台空调的进价是多少元？

变式训练：某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．则每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

小结：设未知数→找等量关系→建立方程→解方程→检验→作答。

2、建立函数模型：

例2：小明的妈妈穿38码的码的鞋，长度为24 cm，哥哥穿40码的鞋，长度为25cm，爸爸穿42码的鞋，长度为26 cm，小明穿34码的鞋，长度为多少厘米？

变式训练：青云学校组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

第1天

第2天

第3天

第4天

售价（元/双）

150

200

250