湘教版九年级下册数学《综合与实践 汽车能通过隧道吗？》集体备课教案

湘教版九年级下册数学《综合与实践 汽车能通过隧道吗？》集体备课教案教学设计

由于本节课是综合实践，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课宜以“启发探究式”为主线开展教学活动。 在教学过程中，解决问题以学生动手动脑探究为主，加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位。

教学目标：

1、知识与技能?

?　通过实际问题与二次函数关系的探究，引导学生运用数形结合、数学建模以及函数和方程互相转化等数学思想、方法探究分析汽车通过隧道的问题，让学生能独立解决此类问题。

2、过程与方法?

在转化、建模中，体验解决问题的方法，渗透转化及分类的数学思想方法，培养学生的合作交流意识和探索精神。

3、情感态度价值观?

（1）让学生在利用二次函数的有关知识分析问题、解决问题中体会二次函数的实际意义，感悟“数学来源于生活，又指导生活”，激发出学习数学的浓厚兴趣。

（2）在探究过程中体会数学知识的应用价值。

重点：利用二次函数性质解决实际问题，特别是隧道问题

难点：建立二次函数的数学模型

教学设计：

复习回顾

1、二次函数的一般形式：　　　　　　　　　　。?

2、二次函数的顶点式　　　　　　　，顶点坐标　　　　　　。

3、已知二次函数，当时，= ；当= 时，。

4、如图所示的抛物线的表达式可设为_________________，若AB//x轴，且AB=4，OC=1，则点A的坐标为________________，点B的坐标为_____________；代入表达式可得此抛物线的表达式为_____________________________。

Ｃ

Ｃ

Ｂ

Ｂ

Ａ

Ａ

5、如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是　　　　　　　；若选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是　　　　　　　　；若以拱Ｃ顶为原点时的抛物线解析式是　　　　　　　　　

(温故知新，让学生进一步掌握二次函数的顶点式，同时为探究隧道问题铺垫。)