湘教版九年级下册《第4章 概率 4.3 用频率估计概率》名师精品教案

湘教版九年级下册《第4章 概率 4.3 用频率估计概率》名师精品教案教学设计

3.让学生在经历“猜想试验—收集数据—分析结果—抽象概括”的过程中，进一步体会随机思想，理解概率的丰富含义.

4.通过建立概率模型，为解决实际问题做出决策，同时了解 科学研究的基本方法.

重点、难点

重点：掌握用频率估计概率的原理和具体方法.

难点：从频率与概率的联系与区别认识用频率估计概率的合理性.

教学设计

一.预习导学

学生自 主学习教材P134-P139,完成下列各题：

1.北京市天气预报“明天降水概率10%”，请说说这是什么意思，北京市的居民在明天出门时需不需要雨具？

2.全组同学做掷一枚硬币两次的试验，要求每人做30次，把全组出现每一种可能结果的次数填写在下表中：

出现的结果 （正，正） （正，反） （反，正） （反，反） 每种结果出现的次数 根据上表，估计：掷一枚硬币两次，分别出现（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）的概率各是多少？

设计意图：通过预习导学后，让学生初步感知概率的概念，并初步了解频率和概率的 区别.

二.探究展示

（一）合作探究

（1）抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，汇总数据后，完成下表：

累计抛掷次数 50 100 150 200 250 300 350 400 “正面朝上”的频数 “正面朝上”的频率 （2）根据上表的数据，在下图中画折线统计图表示“正面朝上”的频率.

（3）在上图中，用红笔画出表 示频率为1/2的直线，你发现了什么？

（4）下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？

试验者 掷硬币次数 正面朝上的次数 频率 蒲丰（Buffon） 4040 20 48 0.5069 皮尔逊（Pearson） 12000 6019 0.5016 皮尔逊（Pearson） 24000 12012 0.5005

归纳：由上面的例子说明，通过大量重复试验，可以用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率.

设计意图：通过掷币试验的实际操作和历 史资料说明频率估计概率的合理性.

对于掷硬币试验，它 的所有可能结果只有两个，而且出现的结果的可能性相等，而对于一般的随机事件，当试验所有的可能结果不是有限个，或者各种可能结果发生的可能性不相等时，就不能用4.2节的方法来求概率，频率是否可以估计该随机事件的概率呢 ？

我们再来做一个抛瓶盖试验.

做一做：

在一块平整地板上抛掷一个矿泉水瓶盖，瓶盖落地后有两种可能情况：“开口朝上”和“开口不朝上”.