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《第3章 投影与视图 3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图》最新教研教案教学设计(湘教版九年级下册)
本节与本章内容也是平面几何与立体几何的衔接与过渡,对进一步发展学生的空间观念有很大作用。因此,这节课无论在知识上,还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。
(二)学生分析与教法分析:
学生已获得一定的关于扇形面积、扇形弧长、圆的面积、圆的周长有关计算探究方法、直棱柱的侧面展开图的基础上,进一步探究圆锥的侧面展开图与侧面积,重在借助直观模型和已有经验发展空间观念。因此,在圆锥侧面积公式推导过程中,以学生动手实践、自主探究、合作交流相结合为主要的学习方式。通过折叠、交流去发现圆锥各元素与展开扇形各元素之间的对应关系,获得广泛的活动经验,培养空间观念和转化思想。学生根据已有的知识亲历圆锥侧面积的推导过程,感受知识的构建过程,发展推理能力和解决问题的能力。
(三)教学目标:
1.知识与技能:了解圆锥的相关概念,知道解圆锥的侧面展开图是扇形,会计算圆锥的侧面积。
2.过程与方法:通过观察、操作、想象、推理得出结论与公式,并应用于研究实际问题,通过实践发展解决实际问题的能力。
3.情感、态度与价值观:培养初步的空间想象能力;感受数学与生活的紧密联系;感受数学图形(圆锥)的实用性和美感。
(四)教学重难点
重点:圆锥侧面积的计算(公式与应用)。
难点:对圆锥侧面展开图的理解以及侧面积的计算。
(五)教学前准备
1.电子白板制作圆锥图形(填充颜色、旋转、可展开收拢)
2.圆锥实物模型、剪刀
3.学生自制圆锥模型
4.网络共享微课程
二、教学过程
(一)意境体会:圆锥之用与美
1.教师活动:PPT展示图片“浪漫主义者的梦想”、“独钓寒江雪”
学生活动:欣赏、观察并想象、体会将图中的圆锥元素替换成圆柱、棱柱等的感觉。
【设计意图:对美感的敏感自然而然来自于平时生活点滴,但对数学与图形之美的感受通常是隐晦的,需要常加以引导,学会欣赏图形,悦纳数学。】
2.出示贴近地域、环境生活的实际案例,引导知识联系实践、引出课题、问题导向。
(二)观察与理解:圆锥及相关概念
1.网络微课讲解(简短简洁、集中注意力)
2.结合数学模型和图形讲解概念(直观实物模型与图形的转化)
(1)圆锥静态概念:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的