七年级上册《第2章 有理数的运算 2.4 有理数的除法》优质课教案

七年级上册《第2章 有理数的运算 2.4 有理数的除法》优质课教案教学设计

过程性目标：

（1）培养学生观察、归纳、概括能力.

（2）发展学生应用数学知解决实际问题的能力.

重点：有理数乘法法则及其运用.

难点：探索、归纳、概括乘法法则，特别是负数与负数相乘的法则.

教学过程

一．创设问题情境

如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在直线l的点O.

SHAPE ﹨* MERGEFORMAT

问题1 （1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？

（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？

说明：这里让学生充分讨论，展开想象，得到相应的位置.

设计意图：通过创设问题情境，使学生积极思考问题，产生将实际问题数学化的需求（即将上面问题用数学关系式表示出来），为探索有理数乘法的法则创设一个有思维空间的学习过程和机会.

二．探究活动

1．用正数与负数表示相关的量

问题2 为区分方向，规定向左为负，向右为正；为区分时间，规定现在前为负，现在后为正.以上4个小问题的答案是什么？计算过程如何写？

（1）3分钟后它在l上点O右边6cm位处，表示为（＋2）×（＋3）＝＋6；

SHAPE ﹨* MERGEFORMAT

（2）3分钟后它在l上点O左边6cm位处，表示为（－2）×（＋3）＝－6；

SHAPE ﹨* MERGEFORMAT

（3））3分钟前它在l上点O左边6cm位处，表示为（＋2）×（－3）＝－6；

SHAPE ﹨* MERGEFORMAT

（4）3分钟前它在l上点O右边6cm位处，表示为（－2）×（－3）＝＋6.