七年级上册《第1章 有理数 1.2 数轴》优质课教案

七年级上册《第1章 有理数 1.2 数轴》优质课教案教学设计

3．初步认识对立统一的规律。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为“只要”符号不同的两个数就互为相反数。另外，“0的相反数是0”也是定义的一部分。关于“数a的相反数是－a”，应该明确的是－a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。

二、知识结构

相反数的定义， 相反数的性质及其判定， 相反数的应用

三、教法建议

这节课教学的主要内容是相反数的概念。

由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。教学中建议，直接给出相反数的几何意义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴——绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、相反数的相关知识

1．相反数的定义

（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－2.5与2.5互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与－5是互为相反数。

（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2．相反数的表示

在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。若a 表示一个有理数，则它的相反数表示为－a 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相同。例如，＋7=7，特别地，＋0=0，－0=0。

3．相反数的特性

若 x与y互为相反数，则x+y=0，反之若x+y=0 ，则x与y互为相反数。

4．多重符号化简

（1）相反数的意义是简化多重符号的依据。

（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。

五、课时安排

1课时

六、教具学具准备