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浙教版数学七年级下册《第2章 二元一次方程组 第2章 二元一次方程组（通用）》优秀教案教学设计
【教学难点】
多项式除以单项式法则的探求.
一、创设情景，导入新课
计算下列各式，说说你是怎么想的？
（1）（am+bm）÷m;
（2）（a2+ab）÷a.
【教学说明】学生有困难时，可提示如（am+bm）÷m，就是要求一个多项式它与m的积是am+bm，∵（a+b）m=am+bm，∴（am+bm）÷m=a+b，又∵am÷m+bm÷m=a+b，∴（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m.
二、师生互动，探究新知
【教师活动】am+bm是一个多项式，m是一个单项式，由此你得出了什么法则？
【教学说明】在学生分组讨论交流的基础上，教师归纳：多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
练一练（1）（6xy+5x）÷x；
（2）（15x2y-10xy2）÷5xy
【答案】（1）6y+5；（2）3x-2y
【教学说明】（1）明确解题步骤，步步有据；（2）注意商的符号，防止符号错误；（3）注意化简合并，使计算简便.
三、随堂练习，巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评，使学生熟练运用法则，准确计算.
四、典例精析，拓展新知
例计算：（1）［（x+2y）（x-2y）+4（x-y）2］÷6x;
（2）［2（a+b）5-3（a+b）4+（-a-b）3］÷［2（a+b）3］.
【分析】（1）先将被除式化简，再进行除法运算；（2）将（a+b）视为一个整体.
【答案】（1） EMBED Equation.DSMT4 x- EMBED Equation.DSMT4 y;（2）a2+b2+2ab- EMBED Equation.DSMT4 a- EMBED Equation.DSMT4 b- EMBED Equation.DSMT4 .
【教学说明】（1）注意整式乘法，特别是乘法公式的灵活运用；（2）整体思想可化繁为简.
五、运用新知，深化理解
已知2x-y=10，求代数式［（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）］÷4y的值.
【答案】化简得：x- EMBED Equation.DSMT4 y，值为5.