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八年级上册《第2章 特殊三角形 2.2 等腰三角形》优质课教案教学设计
讲新课 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
如图所示，AB＝AC，△ABC就是等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，
另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
做一做 1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？分别说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。
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两个等腰三角形，分别为△ABC和△ABD
△ABC的腰是AB和AC，底边为BC，顶角为∠A
△ABD的腰是AD和BD，底边为AB，顶角为∠ADB
2.已知线段a, b.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a
解：如图；
（1）作射线AC，在射线AC上截取AC=b；
（2）分别以A、C为圆心，a为半径作弧，两弧交AC上方于点A；
（3）连接AB、BC，△ABC即为所求．
例题讲解
1，求证：等腰三角形两腰上的中线相等。
已知：如图，△ABC中，AB=AC，CD、BE是AB、AC边上的中线。
求证：BD=CE
证明：∵CD，BE分别是AB,AC上的中线
∴AD= AB，AE= AC（_三角形中线的定义）
∵AB=AC（已知）
∴AD=AE
又∵∠A=∠A
∴△ABE≌△ACD（SAS）
∴BE=CD（__全等三角形的对应边相等）
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