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八年级上册《第1章 三角形的初步知识 阅读材料 费马和他的猜想》优质课教案教学设计
3.通过费马点的学习掌握运用旋转变换处理数学问题的能力；
4.在数学转换学习的过程中体会数学学习的生长性，领略两点间的距离问题---两条线段和的最小值问题---三条线段的最小值问题的思维共同点，体会数学学习思考延伸方式.
【教学重点】1.运用旋转变换重组图形结构，聚焦离散条件.
2.掌握一类线段最小值问题的处理方式和思考方式.
【教学难点】 运用旋转变化处理费马点问题，学生不易想到，对学生的解题能力有较高要求.
【教具准备】 多媒体、微课、几何画板，三角板.
【教学过程】
情景抽象
问题：
如图，点A，B，C是三个村庄，以三个村庄为顶点的△ABC内部打一口井P，使得井口到三个村庄的距离之和最短，请求出点P的位置。
追问1：这个情景可以抽象成怎样的数学问题？
追问2：解决此类问题，在你之前的学习过程中有没有类似的问题？
追问3：这类问题你是通过怎样的数学方法解决的？
【设计意图】
通过追问1，让学生将情景问题抽象成数学问题，让学生体会解决这个数学问题的实际应用价值。
通过追问2，让学生回顾此类问题的学习起点及后续的学习经历，对整个知识有一个纵向概括。
通过追问3，让学生回顾此类问题的解决方式，从问题的共性找到解决问题的共性，从而展开后续的教学。
二、知识生长
追问1：在解决第二类问题的时候，我们是怎样处理的？
追问2：针对今天的问题结合之前的学习经验，你有什么想法？
【设计意图】
共性问题的寻找和解题经验的回顾，打开学生对于费马点问题的思考。体会数学知识生长和通性通法的衔接。
三、思维整理
两点间的距离最小值： 两线段和最小值问题： 三线段和最小值问题：
两点间的线段的距离最小（斜＞直） （1）轴对称变换转化 ____________________