浙教版数学八年级下册《第3章 数据分析初步 3.3 方差和标准差》优秀教案下载

浙教版数学八年级下册《第3章 数据分析初步 3.3 方差和标准差》优秀教案教学设计

3、能用样本的方差来估计总体的方差

二、教学重难点

1、重点：方差的概念和计算

2、难点：方差如何表示数据的离散程度

三、教学过程

环节一、合作学习，情境引入

A、B两人近五次数学测试（满分10分）成绩统计如下：

测试次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 A 7 8 8 8 9 B 10 6 10 6 8 （播放第一张幻灯片）

问（一）：现要从这两人中挑选一个人参加比赛，你们觉得选哪个人比较合适？为什么？

（引导学生发现从平均数、中位数角度无法作出判断，众数角度也不够有说服力，需要寻找新的数据作出判断。）

（播放第二张幻灯片）

问（二）：把A和B的成绩绘制成折线统计图，你发现了什么？

（引导学生感受B的成绩波动比较大，不够稳定，A的成绩波动比较小，比较稳定。）

追问：如果想要最稳定的状态的话，每次测试成绩最好怎样呢？

（引导学生选择平均数8作基准）

环节二、方差公式的探究

问（三）：在描述事物的时候，我们希望能够量化，而不是我感觉A的成绩比较稳定所以选A比较合适。现在用数据来说话，我们来研究A、B的成绩与平均成绩8分的偏差情况。

黑板板书：

测试次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 A -1 0 0 0 1 B 2 -2 2 -2 0 追问1：将偏差相加得0，发现各自都抵消了，看不出A、B的波动程度的区别。怎么避免这种相互抵消的情况？

（引导学生发现负偏差影响了结果，从而想办法使负偏差转化成正偏差：取绝对值或平方。）

黑板板书（绝对值）：

测试次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 A 1 0 0 0 1 B 2 2 2 2 0 A：相加为2；B：相加为8

黑板板书（平方）：

测试次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 A 1 0 0 0 1 B 4 4 4 4 0 A：相加为2；B：相加为16

追问2：绝对值也可以体现出A、B的差别，为什么我们最终是选择了用平方来量化A、B的区别的呢？