九年级上册《第4章 相似三角形 阅读材料 精彩的分形 》优质课教案

九年级上册《第4章 相似三角形 阅读材料 精彩的分形 》优质课教案教学设计

3、通过自主探究与合作交流，发现解决 问题的策略，积累数学活动的经验，体会数学与现实生活的联系，感受数学与大自然的完美结合

二 、教材分析

初一的学生没有学过相似部分，所以我借鉴了分形的部分意思，改变了与课本相符合的内容，借用分字来学习目前学生可以接受的内容。

重点：“等比数列求和及找规律”

难点：“等比数列求和”

三、教学方法

根据本节课教材特点以及七年级学生年龄特点，采取启发式教学法、探究实验、问题讨论相结合的教学方法。进行开放式教学，让学生在愉快的氛围中探索新知识，从而调动学生学习的积极主动性。

本节采用探究、观察、对比、分析、归纳的学习方法，引导学生获取知识，通过思考讨论，总结归纳出有关知识。通过学生参与探究，相互交流，突出学生是学习的主人，将课堂还给学生，体现学生的主体地位，同时让学生初步建立应用科学知识的意识，提高学生的学习兴趣。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

【教师活动】期末考试中有这样一道选择题：小明同学因科技节需要买东西，向外婆借了1200元钱，外婆给小明留下了两种还款方式：

第一种是11天后一次性还1200；

第二种方式是：第1天还1元，第2天还款是第一天两倍，第3天还款数是第2天的2倍，........以此类推，连续还款11天。如果你是小明，从节省的角度考虑，你该选择哪一种还款方式

【学生活动】独自完成引入，掌握求和的方法，错位相减，

【教师活动】

1、已知线段AB=1,P1为AB的中点，P2为P1B中点，P3为P2B的中点，

以此类推，则PnB的长度是？

2、已知线段AB=1,延长AB到P1，使BP1为AB的一半，继续延长BP1到P2，

使P1P2为BP1的一半，以此类推，则APN的长度是多少？

3、已知∠AOB=α ,OP1平分角AOB，OP2平分角AOP1，OP3平分角AOP2,以此类推，∠AOPn的度数是多少？

4、已知Δ ABC的面积为s,P1是BC的中点，P2是BP1的中点，P3是BP2的中点，

以此类推，则ΔABPn的面积是多少？

5、已知Δ ABC的面积为s,CP1= BC，P1P2= CP1，P2P3= P1P2，..........

以此类推，则ΔABPn的面积是多少？（B、C、P共线）

6、1)左下图,长方形ABCD面积为S，P、F分别为各自中点，则ABFnPn面积是多少？