九年级上册《第1章 二次函数 阅读材料 探索函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c与图象的关系》优质课教案

九年级上册《第1章 二次函数 阅读材料 探索函数y=ax2+bx+c的系数a,b,c与图象的关系》优质课教案教学设计

教学重点和难点：

重点：二次函数的系数的系数符号及取值范围的确定。

难点：二次函数的系数的取值范围的确定。

教学过程：

例1．如图所示，四个函数的图象分别对应的是

①y＝ax 2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2，则a，b，c，d的大小关系为(　　)

A．a＞b＞c＞d B．a＞b＞d＞c C．b＞a＞c＞d D．b＞a＞d＞c

例2．已知二次函数y＝ax2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下四个结论：

①abc＝0，②a＋b＋c＞0，③a＞b，④4ac－b2

＜0. 其中正确的结论有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

例3如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图像经过点

（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.下列四个结论：

①abc<0；

②a+b+c=0

③2a+b>0;

④a+c=1;

x =1

x =1

⑤a>1.

其中正确结论的序号是_______.

例4如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，请判断以下结论是否正确，并说明理由。

① ac＜0； ② b+2a＝0；③ a–b +c＜ 0；④ 4a+2b+c＞0;

⑤ 2c﹤3b； ⑥a+b﹥m (am+b) (m≠1的实数）

练习 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1,0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0,2）（0,3）之间（包括端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③-1≤a≤-2/3；