北京版数学六年级上册《四 解决问题 一个数比另一个数多或少百分之几或（几分之几）》优质课教案

北京版数学六年级上册《四 解决问题 一个数比另一个数多或少百分之几或（几分之几）》优质课教案

数学学习的内容应当是现实的有意义的。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教学背景分析 教学内容：

《求一个数的几分之几是多少的两步实际问题例1》这一教学内容，属于小学数学北京义务教育教科书第十一册第四单元《实际问题》中的例1。本单元是在学生已经学习了分数的意义、百分数的意义、整数和小数应用题的基础上进行教学的。通过本单元的学习，可以帮助学生进一步梳理应用题的分析方法，巩固对分数、百分数意义的理解。这节课是这个单元的第一课时，是求一个数的几分之几是多少的深化，也就是由原来的 A ×a / b发展变化为 A ×（1－ a / b ）或者A ×（1＋ a / b ）的两种形式。例1某超市运来600桶花生油，卖出的桶数占总桶数的2 /5，求剩下多少桶？这个例题是由求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题演变成需要两步计算的应用题。（部分与整体之间的关系）。例1后面的试一试2是它是例1的一个变式，东方小学去年评出三好学生120人，今年评出的三好生比去年多1 /8，今年评出三好生多少人？这个题（是两种事物之间的关系），这个试一试2要引起教师的重视，教师应该在学生独立完成后利用学生的解答过程，组织必要的讨论。

学生有学习简单分数乘法应用题的基础，在学习例1时通过画线段图，找数量关系，应用：总数量－卖出的数量=剩下的数量，自己能够解决做出来，关键是第二种方法的理解和应用。即找到问题中的量，要求剩下多少桶，就要找到剩下的桶数与题中的那个量分率量之间的关系，也就是剩下几分之几，把问题转化成求一个数的几分之几是多少的应用题。第二种解题思路使学生理解的一个难点，教师在进行这个例题的教学时，不应该仅仅限于学生会做就可以，还应该关注学生对第二种方法的理解和掌握，实际上就是关注学生的一种思维方式的形成。当然在做题时，还是倡导学生用自己喜欢的方法解决问题。

这种类型的应用题是今后继续学习分百应用题的基础，是分数应用题中最基本的类型，不仅分数除法应用题以它为基础，很多复合的分百应用题也是在它的基础上扩展的。教师应该更多的关注学生是否掌握这种应用题的解题方法和思路。

学生情况：

这个班是我新接手的班级，刚刚20几天的接触，通过学习分数乘除法，我对他们的知识现状和以前的知识储备有了初步的了解。

知识储备方面：

在第一单元学习分数乘法时，大部分学生已经掌握了解答求一个数的几分之几是多少的分数应用题的解题思路和解题方法。能够抓住分率句找准单位“1”，并分析分率所表示的意义，说出相应的数量关系，并能根据数量关系列出相关算式进行计算。为了学好本单元的知识，结合以往的经验，在教学分数乘除法时，我有意识的对学生进行以下训练。一是读题之后，画线段图，用线段图表示题目的意思。二是分析线段图，能够见到线段图，准确的说出图的意思，并说明是求整体还是求部分，准确地列出算式。以往的六年级有的学生线段图画得非常好，但是就是不会分析。因此我觉得在较简单的分数应用题的同时，应该强化画图、读图的能力。三是训练学生找数量关系。比如杨树是松树的1/5。在这句话中（ ）是单位1，( )x1/5=( ).[或者换一种说法杨树相当于（占）松树的1/5等]。学生熟练之后，有时不用借助线段图，利用数量关系也可以很快的解答应用题。

知识储备方面的不足就是进行的上述训练，时间还比较短，需要教师时时关注以上训练内容，因为这也而言也是一种能力的培养，不是一蹴而就的事情。

能力方面：

对分数意义的理解：学生对分数的意义了解的不是很透彻，比如学习了简单的分数乘法之后，我们试着做了一组题：一条绳子长2米，用了1/4米，还剩多少米？一条绳子长2米，用了1/4,用了多少米？这两个题混在一起，我在转悠的时候，全班只有一个学生做对了，可是在订正的时候，他已经又改错了。这说明孩子们对分数的意义了解还是模糊不清的。

对分数乘法意义的理解：知道求一个数的几分之几是多少用乘法计算，但是对于单位1的理解有时不清楚，比如在用图画表示1/2x1/3de 意义时，有的学生就不知道谁是单位1，应该分谁。对于单位1的量如果是个分数，理解起来更费劲。

对量与率相对应的关系的理解：有一部分学生找不准相对应的量与率的关系比如杨松的画图。

画线段图的能力和分析线段图的能力：有一部分学生有画线段图的意识，学生能够根据 数量关系，画出基本的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的线段图。能用线段图较好的表达应用题的意思。但是有的孩子读图能力有欠缺，线段图画得非常好，就是不会分析，不会列式。还有一些学生在线段图上找不准相对应的量和率。比图：上述情况。两种典型的线段图，能画出来，但不会选择相应的计算方法。

计算能力能力方面：这个班共有学生29人。三分之一的孩子学生的计算能力较差，通过练习我发现学生在学习了分数乘除法的计算以后，有一部分学生就忘了分数加减法，1/3+1/2=1/5等。分数的除法也有几个学生不熟练，计算方法出错误。比如1/4÷3/5=1/4÷5/3.分数乘除法计算方法不熟练。还有在计算带分数加减法时，有一小部分学生不会。比如2+1/4，2—1/4这类题。

分析能力方面：一半的孩子有一定的分析应用题的方法，不用费劲，但是有三分之一的孩子做应用题很吃力，不知道从哪里入手，比如：张师傅1/4小时修了3/5米路，张师傅一小时修多少米？这种类型的题学生不知道应该用谁除以谁。在给学生复习工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系时，又发现学生不理解什么叫工作效率。总的说就是有一部分孩子常见的数量关系不清楚。影响了学生对应用题的分析。

教学方式：自主 合作 探究

教学手段：信息技术

技术准备：多媒体幻灯片

学具准备：练习本 直尺 铅笔

教学目标(内容框架) 教学目标：

[1]通过数形结合的方法使学生理解求一个数的几分之几是多少的两步应用题的数量关系；会用两种解题思路解决问题，进一步加深对“转化”、“对应”等数学思想的理解。

[2]通过一题多解,拓展学生思维，提高学生运用基础知识，灵活解决实际问题的能力及良好的思维习惯。