四年级上册数学《六 除法 商不变规律》精品课教案

四年级上册数学《六 除法 商不变规律》精品课教案

2．充分尊重学生的生活经验和认知基础，学生在活动中体验数学、感悟数学，从而培养学生的数学思维。

3．教学中充分体现数学的规律性，激发学生对数学规律探索的兴趣。 六、教学环境及资源准备 教师自制的多媒体PPT课件 七、教学过程 （一）创设情境，激发兴趣 教师活动 学生活动 设计意图 师：（喜羊羊的故事）

　　村长：我给你14块糖果，平均分2天吃完，怎么样？

懒羊羊：太少了！

村长：那我就给你140块糖果,平均分20天吃完。

懒羊羊：太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！

你认为懒羊羊说得有道理吗？ 同学纷纷在讨论,有的说有,有的说没有,各有各的见解. 创设情境，激发同学的兴趣 有没有道理我们一起来验证一下:

8÷2=4　　　 6÷3=2

80÷20=　 24÷12=2　 800÷200=　 48÷24=2

8000÷2000=　 120÷60=2 学生拿出笔和练习本，开始计算。然后小组讨论.

求证过程让学生充满信心 师：第一竖列结果是多少? 生：我发现第一竖列结果都是4，第二竖列结果都是2,商不变。 师：她发现了一个非常重要的数学现象，就是商不变。 生：这些题目的计算结果都相同。同理懒羊羊吃的还是一样多.

成功的喜悦 师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。（板书课题。） （二）合作学习，探索规律 师：请同学们继续观察这组算式，你发现了什么？ 生：我发现被除数和除数同时乘10的话，商不变。 引领学生结合具体算式说出自己对“同时”一词的理解，为学生后面发现、理解规律做好了铺垫。

师：有这样重大的发现，而且老师发现她用了一个词特别的准确，你们听出是哪个词了吗？ 生：我觉得是“同时”，这个词很准确。 师：“同时”是什么意思？ 生：“同时”是被除数和除数都扩大了10倍，而不是一个扩大，一个缩小。 师：是啊，“同时”这个词用的准确。谁还能谈谈你对这个词的理解。 生：8÷2=4和80÷20=4进行比较，8扩大了10倍，2也扩大了10倍，而它们的商不变。 师：他用了一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀！你能像他这样去发现其他算式的一些规律吗？　　 生：比如说8÷2=4,800÷200=4，它们的商都是不变，而8增加了100倍，2也增加了100倍。

生：不是增加100倍，而是扩大100倍。 学生在老师的指导下用观察、分析、比较、概括等学习方法，在独立探索的基础上，合作交流。 师：真好，你不但善于倾听同学回答，而且能帮助他纠正问题。 生：比如说8÷2=4和8000÷2 000=4进行比较，同是扩大1000倍，它们的商不变。 师：同学们按照从上往下的顺序进行观察。能不能用这种观察顺序，来说说这组算式存在什么样的规律? 生：这一组算式的规律是，前一个算式的被除数和除数比后一个算式的被除数和除数同时缩小了10倍。 师：老师觉得她有了与众不同的想法，她所说的是缩小了10倍，这是按怎样的顺序进行观察的？ 生：按照从下往上的顺序进行观察的。 让学生的思维经历了感知－表象－抽象概括过程，使学生的思维得到发展。 师：看来观察的顺序不同，我们得出的结论也不同? 生：列举算式来检验一下。 师：那第二竖列有什么变化? 生：6÷3=2, 被除数和除数同时乘以相同的数,结果商还是2。 师：列举算式其实就是我们所说的举例验证。下面就请同学们根据他所说方法，自编一道除法算式看看商是不是真的不变。

师：所有的数都可以吗？ 生：零除外。 汇报验证结果。 师：为什么要零除外？ 生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。 思考要细心 师：现在你能概括一下商不变的规律吗？（板书规律。） 生：被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变. 得出结论 （三）运用规律解决问题。 1、试一试: 950÷50＝　　　　　 师：你是怎么想的？ 生: 口算出来的.（950和50同时缩小10倍，变成95÷5等于19。）（利用商不变规律） 应变能力 2. 在○里填运算符号，在□里填适当的数。

（1）16÷8＝（16×2）÷（8×□） （2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

（3）150÷25＝（150○□）÷（25○□） 3、下列说法对不对？

（1）被除数12扩大2倍，除数4缩小2倍，商不变。 ( )

（2）被除数12扩大100倍，除数4扩大100倍，商不变。 ( )

（3）被除数12增加10，除数4增加10，商不变。 ( ) (四)、延伸与总结 1、古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！

2、400÷25 100 ÷ 25 9000 ÷ 125

3、本节课你学到了什么？有什么收获？ 八、教学反思 这节课的教学过程中, 与孩子们之间相处得非常融洽,我关注了学生主体性的发挥,让学生自主探究、合作学习。学生经历了分析—综合—抽象概括的过程,这样不仅有利于学生认识规律,还有利于培养学生初步的逻辑思维能力,学生发现并掌握了商不变的规律,能运用商不变的规律解决生活中的一些实际问题。

《商不变的规律》教案设计

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