北师大版数学四年级上册《二 线与角 相交与垂直》优质课教案

北师大版数学四年级上册《二 线与角 相交与垂直》优质课教案

2、能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。

3、理解点与直线之间的所有连线中线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。

教学重点：

用三角尺画垂线，体会两条直线垂直的特征。

教学难点：

能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学过程：

一、创设情境导入。

1、请学生在练习纸上画两条直线，看看两条直线有什么关系。教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。让学生说一说，每组两条直线有什么关系？

2、揭示课题。

师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习——相交与垂直。（板书课题）

二、活动探究，获取新知。

1、看一看。

师：这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？

让学生都画一画，并与同学交流一下。然后出现图案。

师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交，那么这两个图案有什么不同呢？

生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。

教师明确指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

师：“互相垂直”是什么意思？

两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线。

2、折一折。

（1）让学生取出学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。

（2）展示学生活动结果。

（3）验证折痕是否互相垂直。

展示学生的作品后，要引导学生学会如何验证的方法。让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。