四年级上册《四 运算律 乘法结合律》优秀教案

四年级上册《四 运算律 乘法结合律》优秀教案

教学难点：乘法结合律的推导过程。

教学过程：

一、谈话导入：

前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）

二、探索交流，解决问题

1.出示主题图

（1）要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生（一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。）

（2）请同学们试着用不同的方法解答这个问题。

2．自学交流

师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。

3．组织全班交流

（1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点讲解自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。

方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 （25×5）×2 = 125×2 = 250（桶）

方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）

（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？

（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？

4．共同优化，形成结论

师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。

① 学生独立列式验证。

② 指几名学生展示自己的验证结果。

③ 小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？

5．抽象概括

师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答）

三、应用提升

1.说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 （ ） A×B=B×A（ ） a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）