北师大版数学五年级上册《四 多边形的面积 探索活动：三角形的面积 》优质课教案

北师大版数学五年级上册《四 多边形的面积 探索活动：三角形的面积 》优质课教案

本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。 教学目标 1、探索并推导三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。渗透数学转化思想方法。

3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 教学重点：探索并推导三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。 教学过程 教学 环 节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一、复习旧 知，引入课题

二、探索交流、归纳新知

三、运用新知，解决问题

四、回顾总结，深化提高

课件：出示一个长方形和一个平行四边形。提问：你们认识这两个图形吗？说说你对它们的了解。

师：怎样可以求出它们的面积？需要什么样的条件？

师：同学们说的真好，原来这是东岗小学的花坛，为了美化校园，今年学校想把这两个花坛平均分成两份，你们能帮忙想想办法吗？

师：同学们的办法可真多呀，学校最终决定把花坛平均分成两个三角形，你们能帮忙算出每个三角形的面积吗？（课件出示所需的数据）

师：这样计算的理由是什么呢？

师：同学们刚才我们在求三角形面积的时候是利用原有的图形面积的一半求出来的，那如果只有一个三角形，怎样才能求出这个三角形的面积呢?今天，这节课我们一起来学习三角形的面积。板书课题：三角形的面积

1、三角形面积公式推导。

师：如何推导三角形面积公式呢？请同学们拿出准备好的三角形，分小组合作，互相探讨。有什么办法可以求出三角形的面积？

教师到各个小组了解探讨情况并适时指导。（播放轻音乐）

教师根据学生的汇报出示相应的课件）

①割补法：请学生展示剪拼过程。

平行四边形的面积= 底 × 高

↓ ↓

（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

所以：三角形的面积=底×高÷2

②拼贴法。

师：同学们都很积极的开动自己的脑筋，想出了这么多的好办法。现在请各个小组根据刚才我们想出的办法自己在小组内说一说。