五年级上册《四 多边形的面积 探索活动：平行四边形的面积》优秀教案

五年级上册《四 多边形的面积 探索活动：平行四边形的面积》优秀教案

那阿凡提把篱笆调整成了什么形状？（课件：平行四边形）巴依老爷认为计算这个平行四边形篱笆围成的面积也用6乘5，等于30平方米，也就是说这两块草地的面积一样大，你同意吗？(指名说)那它们的面积到底是不是一样大的呢?我们要验证一下才行.谁能说说你有什么方法可以比较出他们的大小呢?

数方格法：那老师就把这两个图形放到格子图里（课件）为了方便数，老师再把它们分开一下（课件），好了，同学们请看，每个小方格代表一平方米，我们分别来数一数它们的面积是多少。长方形是30个小格，也就是30平方米，平行四边形还不到20个小方格，那你们说它们的面积一样大吗?（课件返回）还有别的方法吗？

割补法：你想分割哪里呢？把它补到哪里呢？这个方案你们同意吗？那我们试试会发生什么？（课件）割补完了你说说你发现了什么？通过割补法我们发现这两个图形的面积一样大吗？（课件返回）你还有别的方法吗？

二、猜想探究

经过同学们多种方法的比较，我们发现这两块草地的面积不一样大，平行四边形草地的面积不够30平方米。那还能用6乘5来计算它的面积了吗？这就说明它的面积不能用两条邻边的乘积来计算，那应该怎样计算呢？下面我们就来研究一下（板书课题）

下面请同学们仔细观察老师手中的框架，看看老师在拉动它的时候，什么变了什么没变？（操作）看出来了吗？（指名说：变长没变，面积和高变了）变大还是变小了呢？高变小了，面积也变小了，那就说明平行四边形的面积可能和谁有关系？现在请同学们大胆地猜想一下，我们可以怎样计算这个平行四边形的面积？这么算到底对不对呢？下面我们就小组合作来验证一下。

三、验证推导

1.小组合作交流.

（课件）先请同学们齐读大屏幕上的要求：（小组合作要求：一、运用割补法把平行四边形转化成长方形。二、根据平行四边形和剪拼后的长方形将表格填写完整，并回答下列问题：1.平行四边形剪拼成长方形后，它们的面积有什么关系？2、原来平行四边形的底和剪拼后长方形的长有什么关系?原来平行四边形的高和剪拼后长方形的宽有什么关系？3、请你根据长方形的面积公式概括出平行四边形的面积公式。）

下面请小组长拿出学具和任务单，开始操作验证。

2.小组汇报展示。（课件）

3.总结。通过大家的验证，我们发现平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等（板书等号）平行四边形的底和剪拼后的长方形的长相等（板书等号）平行四边形的高和剪拼后的长方形的宽相等（板书等号）根据长方形面积等于长乘宽，我们就得到了平行四边形等于底乘高。（板书平行四边形的面积公式，齐读）这里老师要强调一点，就是求平行四边形面积时要用底和相对应的高相乘，记住了吗？如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式用字母表示就可以写成S=ah（板书字母公式，齐读）

四、巩固应用

通过同学们的共同努力，我们推导出了平行四边形的面积公式，你们真是太厉害了。老师这里还有几道难题需要运用平行四边形的公式来解决，你们敢结婚搜挑战吗？

1.请你判断下面的说法对吗？为什么？

2.描一描下图中平行四边形的底和对应的高，并求出面积。

3.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形（如图）已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是2.5m，它的面积是多少？

4.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？

五、畅谈收获、分享快乐

看来同学们学的都不错，那么这节课你都学到了什么？谁愿意和大家分享一下。

六、板书设计：

平行四边形的面积

长方形面积=长×宽。

平行四边形的面积=底×高

S=a×h,S=a·h S=ah