五年级上册《四 多边形的面积 练习五》优秀教案

五年级上册《四 多边形的面积 练习五》优秀教案

2、过程与方法：使学生经历平面图形计算公式整合统一的过程，体验数字与图形的相互作用；在对平面图形的割补、分割、拼合等操作过程中，掌握基本的画几何辅助线的方法；经历头脑风暴，通过观察、分析、总结、归纳，从多个题目中找出共性，概括出统一的解法。

3、情感、态度和价值观：感受数学与生活的关系，渗透数学与哲学的联系，培养学生创新思维，体会合作交流中不同思想的碰撞能迸发出智慧灵感的火花。

教学重点：

从梯形面积公式出发，统一平面图形面积计算方法。

从平面图形面积公式到高斯求和公式的抽象过程中，感知数形结合。

教学难点：

培养学生的创新思维，感受数学对国家和民族的重要性。

教学准备：

教师准备：三角形、长方形、正方形、平行四边形和梯形面积公式，高斯求和公式的简单应用等课件

学生准备：上述平面图形的卡纸及安全剪刀与方格纸等。

教学过程：

一、复习平面图形面积计算

1、复习面积公式：

S三角形=底×高÷2 S长方形=长×宽 S正方形=边长×边长

S平行四边形=底×高 S梯形=（上底+下底）×高÷2

2、学生分5个小组，回顾5种平面图形计算公式的推导过程，并动手操作、合作交流，温故知新。

3、教师质疑：我们能不能将5种平面图形面积计算统一起来？

二、学习高斯求和公式

1、教师设疑：高斯求和公式的来历：1+2+3+4+5+6+......+99+100=？

2、学生计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

3、从1加到10可以怎么算？学生分组讨论交流自己的方法。

4、发现规律：

规律一：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10每相邻两数字差是相等的，这叫做等差数列。

规律二：（1+10）=（2+9）=（3+8）=（4+7）=（5+6）

规律三：上述数字可分5组，5=10÷2。