北师大版数学五年级上册《四 多边形的面积 练习五》优质课教案

北师大版数学五年级上册《四 多边形的面积 练习五》优质课教案

《梯形的面积》这一课，教科书内容呈现的几个环节与前面探索平行四边形面积和三角形面积的活动相似，又略有不同。教科书将求堤坝横截面的面积的实际问题，转化为求梯形面积的数学问题，呈现了“拼接”和“割补”两种利用梯形拼成平行四边形的方法，引导学生把梯形转化为已学过的图形并比较转化前后图形之间的关系，得到梯形面积的一般计算方法。在探索梯形面积的过程中，引导学生进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念，提高学生空间推理和解决问题的能力。

【学情分析】

五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼接，割补、平移（旋转）的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。这些都为本节课的学习奠定了良好的基础。

学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难，需要学生在探索活动中，循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系，发展空间观念

【教学目标】

1、经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。

2、理解并掌握梯形面积计算公式，能正确进行梯形面积的计算，能运用梯形面积计算公式解决简单的实际问题。

3、使学生经历操作、观察比较、合作交流等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念，提高思维能力、动手操作能力与合作意识；使学生在参与数学学习活动过程中，获得成功的体验，感受学习数学的乐趣。

【教学重点】

探索并掌握梯形的面积计算公式，能正确计算梯形的面积。

【教学难点】

通过动手操作把梯形转化为以前学过的图形，比较转化前后图形之间的关系，推导出梯形的面积计算公式。

【课前准备】

课件，梯形教具、学具若干。

【教学过程】

发现环节——发现问题，引发思考

（一）复习旧知，温故引新

谈话提问：我们前面学习了哪些平面图形的面积计算公式，是怎样计算的？

学生回答，屏幕出示。

（二）发现问题，引发思考

1、出示情景图，引导学生观察，发现问题：这个堤坝的横截面是什么图形？能用我们以前学过的面积计算公式直接求出梯形的面积吗？

2、如何求出图中梯形的面积呢？

学生回答，屏幕出示：可以把梯形转化为以前学过的图形，比较转化前后图形之间的关系。

二、探究环节——操作、交流，探索新知

（一）操作体验，尝试转化