北师大版数学六年级下册《四 正比例与反比例 正比例》优质课教案

北师大版数学六年级下册《四 正比例与反比例 正比例》优质课教案

经历探索正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。 知识与技能

1、结合实例，认识正比例。

2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。 过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情

情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一．复习导入新课

1.上节课我们学习了两种变化的量之间的关系，那么两种变化的量之间有什么样的关系呢？

2．今天这节课我们继续来研究两种变化的量之间的变化规律，有什么样的规律可寻呢？（板书：正比例）

二、探究新知

1、师问：请同学们回忆一下，上节课我们研究“变化的量”时采用的方法是什么？（观察——发现——思考）

2、出示探究一

把下面的表格填写完整，并说一说：正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况。

边长（cm） 1 2 3 周长（cm） 4

边长（厘米） 1 2 3 面积（平方厘米） 1 （1）周长与边|、面积与边长之间的规律相同吗？

（2） 学生按照“观察——发现——思考”的步骤探究讨论。 （先从左到右看，然后上下对比着看）

（3）指名学生发言 ，教师板书

（4）比较总结：

正方形的周长和面积都是随着边长的扩大而扩大，随着边长的缩小而缩小；但是，正方形的周长与面积的比值是一定的，而面积与边长的比值不一定。

2、一辆汽车以每小时90千米的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下列表格填写完整

时间（时） 1 2 3 路程（千米） 90 180 360 填写表格

你发现了哪两种变化的量，他们之间有什么的变化关系。

学生回答教师板。