六年级下册数学《四 正比例与反比例 画一画》精品课教案

六年级下册数学《四 正比例与反比例 画一画》精品课教案

3.能说出正比例图象上的其他一些点。

学习重难点：

认识正比例的图象是一条直线，理解正比例图象上的点的意义。

学习方法：

自主学习（填一填）——自主探究（画一画）——合作交流（说一说）——训练提高（做一做）——总结反思（分享交流）

学习过程：

一、自主学习（填一填）

全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。请把表格填完整。

人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 票费/元 0 2 4 6

设计意图：前面已经学习完有关两个变化的量之间的关系，先让学生填一填，感知表中是两个变化的量，一个量随着另一个量的变化而变化，隐藏着票费与人数的比值是一定的，为画和理解正比例图象提供素材，也有利于知识之间的联系。

二、自主探究（画一画）

上表中票费随着（ ）的变化而变化，票费与人数的比值（ ），所以（ ）。

下图是根据表中的数据描出的点，链接各点，你有什么发现？

1．学生自己先填一填，再动手画一画。

2．链接各点，你有什么发现？

3．学生上台展示自己的学习情况。

SHAPE ﹨* MERGEFORMAT

设计意图：在学生理解票费与人数是两个相关联的量，票费与人数的比值（也就是商）不变，票费与人数成正比例的关系，通过学生的自主探究就会发现，成正比例的两个量，它们的图象是一条直线，这条直线上的点的比值都是不变的。

三、合作交流（说一说）

1．（2，4）、（8，16）是如何得到的？

2．点A是直线上的一点，这一点表示什么含义？

3．小明说点（100，200）也在这条直线上，对吗？为什么？

4．你还能写出这条直线上的其他点吗？如：（ ， ）、（ ， ）。

5．先在小组内交流，再上台展示。

设计意图：学生对正比例图象是一条直线不难理解，但要理解某一个点的意义学生可能存在一定困难，这时可以进行小组合作学习，通过讨论交流进一步理解直线上的点的特征，判断一个图中看不到的点是否在这条直线上，突破图象的限制，让学生能看到图上看不到的点，利用直线上的点的特征，从而促进数学思考，增长学生智慧。