北师大版数学六年级下册《四 正比例与反比例 反比例》优质课教案

北师大版数学六年级下册《四 正比例与反比例 反比例》优质课教案

理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律

1.重点：反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

2.难点：掌握反比例的特征，正确判断两种量是否成反比例。

3.关键：认真分析两种量的变化情况及规律.

【教学过程】

（一）复习旧知，引入新课

1.复习提问。

（1）什么是正比例？

两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（2）判断下面各题中的两个量是否成正比例？

①工作效率一定，工作时间和工作总量。

②每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和总产奶量。

③正方形的边长和它的面积。

（二）引入新课师：我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律，今天研究的课题是与正比例关系相反的一种关系——反比例关系。今天我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。设计意图：通过复习正比例的意义，判断两个量是否成正比例，检验学生掌握知识的能力，为学习新课奠定基础。

（1）我们先来看一个实验。

高度（厘米） 30 20 15 10 5

底面积（平方厘米） 10 15 20 30 60

体积（立方厘米）

提问：根据列表，你从中你发现了什么？

（2）学生讨论交流。

（3）引导学生回答：表中的两个量是高度和底面积。

高度扩大，底面积反而缩小；高度缩小，底面积反而扩大。

每两个相对应的数的乘积都是300.

（4）计算后你又发现了什么？

每两个相对应的数的乘积都是300，乘积一定。