青岛版四年级上册数学《四 交通中的线——平行与相交 信息窗三（两点之间的距离及点到直线的距离）》优秀教学设计

青岛版四年级上册数学《四 交通中的线——平行与相交 信息窗三（两点之间的距离及点到直线的距离）》优秀教学设计

教学重点：点到直线间垂线段最短

教学难点：实际运用

教具学具：多媒体课件、三角板等作图工具

教学方法：谈话启发法、讲解法、操作发现法、小组合作法等

学习方法：猜测法、观察法、测量法、推理法等

教学过程：

一、两点之间的距离

同学们，冬天到了，为了锻炼身体，增强体质，动物王国要召开冬季运动会啦，许许多多的小动物都从很远处赶来。可是，他们在路上遇到了一些小困难，这些小困难呀，都可以用数学知识来解决，我们一起来帮帮他们好吗？

看，小蚂蚁想约上好朋友小蜗牛一起去。可是，怎样走才能快速到小蜗牛的家呢？

小蚂蚁的家我们可以用点A来表示，小蜗牛的家用点B表示。

下面就请同学们设计从点A到点B的路线，把你认为最短的路线用红彩笔描出来。请拿出答题卡1，准备，开始，停。

谁来汇报？你设计了几条，你认为哪一条最短？（直线，线段）说说你是怎么知道它最短（看出来的）。大家也都认为这条线段最短吗？也都是看出来的？！

这只是大家的猜想，数学是严谨的，光靠直觉是不行的。我们还需要去验证这个猜想。你有什么办法？（量一量，拉直量，拉直比）同学们很会学以致用，也很会思考，在前面学习测量树叶周长的时候，我们采用的就是化曲为直的这种数学思想。

老师用课件演示一下，同学们画的线有的是曲的，有的是折线，还有的是线段。两点之间谁最短？通过比一比得出了什么结论？

这两点之间可以画多少条线？这无数条线中，谁最特殊呢？特殊在哪里呢？数学家们就把这两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。谁会学着说一说。

两点之间的距离也就是两点之间------- 。那么A和B之间的距离是多少呢？黑板上两点之间的距离是多少呢？

小蚂蚁沿着大家为他设计的最短路线，也就是两点之间的线段，很快地来到了小蜗牛的家，他俩高高兴兴地去参加运动会了。

二、点到直线的距离

1.看，小鸭子该沿着什么样的路线游过河呢？你能为小鸭子设计出到河对岸的最佳路线吗？我们可以把小鸭子的位置用点A来表示，河对岸可以用一条直线表示。请你设计出小鸭子可能行走的路线。拿出答题卡2，开始，停。

2.汇报：设计了几条，你认为哪条最短？你是怎么想的？

3.我们猜测的对吗？怎样来验证？赶紧量一量，比一比吧。

4.汇报。有比他们还短的线段吗？

5.小结：从直线外一点到这条直线的垂线段最短。

6.看屏幕：从垂线段向两边看，线段的长度越来越 ，有没有最长的线段呢，为什么？再从两边向垂线段看，线段的长度越来越----，有最短的线段吗，有几条呢？再次证明了点到直线之间垂线段最短。

7.看黑板上画的是最短线段吗？