青岛版数学六年级上册《三 布艺兴趣小组——分数除法 信息窗二（一个数除以分数）》优质课教案

青岛版数学六年级上册《三 布艺兴趣小组——分数除法 信息窗二（一个数除以分数）》优质课教案

学情分析:学生已经掌握分数乘法及分数除以整数的意义和计算方法，在前面探究分数乘法算理和分数除以整数时对这两部分相关知识已经理解深刻，同时在探究算理的过程中采用的也是画图分析理解算理的方法，因此，学生具备这样的知识基础和探究经验。但是，由于一个数除以分数本身算理的复杂性，想要理解并清除表达非常困难，所以本节课的学习对学生的思维要求很高，挑战很大。

我的思考:

有效的教学方法，均源自于学习内容自身的规定性及儿童内在的心理需求。这就是我们一直提倡要解读教材、分析学情的道理所在。

探究算理是计算教学的根本，分数除法的算理实质是：通过转换单位“1”，将除法意义转化成分数乘法的意义。对于学生来讲，理解并说明算理很难，其中，分数除以整数的算理不难理解（旧知）；一个是除以分数算法简单，但是算理理解和表达很困难，尤其是分数除以分数的算理是小学数学计算算理理解中最大的难点。北师大版教材采用的是通过画图直观发现整数除以分数（准确地说是除以分数单位）的算理，这样降低了学生理解与说明算理的难度，但从严格意义上讲，教材回避了将分数进行一般扩展后的普遍算理的说明。在正式确定教学思路之前，我始终努力思考着如下几个问题：首先，在脱离了具体情境后，一个数除以分数的算理如何理解与表达，那学生理解到什么程度才算真正理解一个数除以分数的算理？其次，对于一个具备“分数乘法意义”“分数除以整数的算法与算理”的经验的五年级学生而言，“一个数除以分数”将对其构成怎样的认知难度与思维挑战？我认为，只有学生理解了怎样将除法运算转化为了乘法运算，能够说清楚“为什么变除为乘”；“为什么变除数为它的倒数”才算完成对算理的理解，而不仅仅是在情境中表达，更不是简单地只用除以一个分数（单位）进行对新知的同化与默认。因此，经过反复地思考，选用人教版教材的情境借助行程问题，让学生探究理解一个数除以分数的算理算法。这个过程需要严谨的数学分析、推理，其实这也正是计算教学中对学生思维训练的核心价值所在。

教学目标：

让学生在画图分析中理解一个数除以分数的算理，概括归纳“一个数除以分数”的计

算法则，能正确计算一个数除以分数。

2.把分数除以整数、 整数除以分数、分数除以分数的计算法则统一成分数除法的计算法则。感悟分数除法算理的实质是通过转换单位“1”，将除法意义转化成分数乘法的意义。感受数学知识之间的内在联系。

3.在探究活动中，培养学生大胆猜想、敢于质疑、严谨推理、概括归纳的数学思维品质和

能力。

教学重点: 在情境中通过画图分析的方法理解分数除法的算理，从而概括归纳出分数除法的算法。

教学难点：借助情境，通过画图理解并说明分数除法“变除为乘，变除数为它的倒数”的算理，感悟分数除法算理的实质是通过转换单位“1”，将除法意义转化成分数乘法的意义。

教学过程：

一、整体回顾，唤醒引入。

复习分数除以整数。

（设计意图：一个数除以分数与分数除以整数的算法、算理是一致的，只是数进行了扩展。复习分数除以整数的算理，为学生探究一个数除以分数的算理奠定基础。）

师：昨天我们学习了分数除以整数，请看大屏幕。

Ppt出示： EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT ÷3= EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT ÷6=

学生口答。

师： 这是 ÷3的计算方法，谁能说说 ÷3的算理？

生: ÷3 表示把 平均分成3份，每份就是 的 ，求的 是 多少，用 × ， 所以 ÷3= × 。

一生重复，师PPT出示，同时师贴《除法意义》《分数乘法意义》

师：从分数除以整数的算理上可以看出除法与分数乘法意义之间有着密切的联系，因而得出除以整数等于乘这个整数的倒数。

引入新课。

师：今天，我们继续学习分数除法（板书），你认为分数除法还有哪几类？