六年级下册数学《三、啤酒生产中的数学——比例 信息窗一（比例的意义）》精品课教案

六年级下册数学《三、啤酒生产中的数学——比例 信息窗一（比例的意义）》精品课教案

2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

重点难点

重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学设计

情境导入

1．课件出示教材第48页情境图。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？

(1)长比宽多多少厘米？15－10；(2)宽比长少多少厘米？15－10；

(3)长是宽的多少倍？15÷10；(4)宽是长的几分之几？10÷15。

2．师：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法——“比”来表示。(板书课题：比的意义)

探究新知

自学比的相关知识。

学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？(汇报交流)

(1)比各部分的名称。

课件出示：15∶10＝15÷10＝ eq \f(3,2) ，让学生说出比的各部分名称。(板书：前项、比号、后项、比值)

(2)比值的意义。

师：怎样求一个比的比值呢？(比的前项除以比的后项所得的商就是比值。)

师：比和比值有什么区别？(引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。)

师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？

讨论后根据学生交流反馈填写下表：

联系 区别 除法 被除数 ÷ 除数 商 一种运算 分数 分子 — 分母 分数值 一种数 比 前项 ： 后项 比值 两个量的关系

请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

板书：a∶b＝a÷b＝ eq \f(a,b) (b≠0)。

师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15∶10也可以写成 eq \f(15,10) ，仍读作“15比10”。