青岛五四学制版五年级下册《回顾整理——总复习》优秀教案设计

青岛五四学制版五年级下册《回顾整理——总复习》优秀教案设计

课前活动设计：谈话、测验

课内教师、学生学习活动设计：

一、谈话导入，揭示课题（用时：1分钟）

同学们，在前两节课中我们先是感受了转化的数学方法，接着又体验了数形结合，那今天呢，我们来继续学习方法与策略（三）研究问题的一般方法（板贴课题：研究问题的一般方法）。

【设计意图：通过简单回顾前面的学习内容，简单明了地直接揭示课题，让学生明确本节课要学习的重点。】

二、回顾探究，归纳整理（用时：26分钟）

（一）解决问题，归纳总结

1.谈话：那研究问题的一般方法到底是什么呢？下面，我们通过具体的题来体验一下。

2.课件出示具体问题（见右图）

3.通过老师提问学生回答的方式，让学生明确：①问题是让我们求草坪的面积是多少；②草坪是不规则的五边形；③要求草坪的面积，其实就是求这个五边形的面积；④想到把这个五边形转化成学过的图形来解决。

4.学生交流解决问题的方法：

（1）分割法①：把它分成一个长方形和一个梯形，得出结论：草坪的面积=长方形的面积+梯形的面积，并列算式解决问题（见下图）

（2）分割法②，把它分成一个长方形和一个三角形，得出结论：草坪的面积=长方形的面积+三角形的面积，并列算式解决问题（见下图）

（3）添补法③，把它添补成一个大长方形，得出结论：草坪的面积=大长方形的面积－梯形的面积，并列算式解决问题（见下图）

5.总结归纳在解决具体问题时经历的过程，并依次出示课件和板贴：

现实问题（求草坪的面积是多少）→数学问题（求五边形的面积）→联想已有知识经验（把它转化成学过的图形来研究）→寻找方法（分割法、添补法）→归纳结论（草坪的面积=长方形的面积+梯形的面积、草坪的面积=长方形的面积+三角形的面积、草坪的面积=长方形的面积-梯形的面积）→解决问题，解释应用（列算式）。

6.齐读步骤，加深印象：先是提出了？（现实问题）然后把现实问题转化为？（数学问题）接着？（联想已有知识经验）再去？（寻找方法）再？（归纳结论）最后？（解决问题，解释应用）

【设计意图：学生通过解决具体问题，在老师的引导下归纳总结出解决问题的一般步骤与方法，获得初步感知。】

（二）引导学生回顾圆面积的推导过程

1.谈话：解决一个具体的问题我们经历了这样的过程，其实在我们很多的公式推导中也经历了这些步骤与方法，我们就以前面学过的圆面积的推导过程为例，看看究竟是不是这样？请看大屏幕

2. （课件展示）引导学生说出圆面积推导经历的过程：现实问题（中心舞台的面积是多少平方米？）→数学问题（怎样求圆的面积？）→联想已有知识经验（把圆也转化成学过的图形来研究）→寻找方法（采用把圆平均分成很多份，分的份数越多，把上下两个半圆展开后拼在一起，拼成的图形就越接近长方形）→归纳结论（拼完发现：拼成的长方形的长就是圆周长的一半，也就是 C= 2πr=πr，宽就是圆的半径r。进而得出：圆的面积S=πr.r=πr2）→解决问题、解释应用（求出圆形中心舞台的面积是：3.14×102=3.14×100=314（m2），答：圆形中心舞台的面积是314平方米）

3.发现：圆面积公式的推导过程也经历了同样的过程。

【设计意图：通过引导回顾整理圆面积的推导过程，学生再次体验研究问题的一般方法。】

（三）自主回顾长方体体积的推导过程

1.谈话：看，通过解决具体问题和圆面积的推导过程，老师和同学们共同归纳总结出了这些过程与方法，你们想不想自己独立的去感受一下呢？既然想那就行动起来吧！