苏教版六年级下册《七、总复习 （二）图形与几何 7、立体图形的表面积和体积（2）》优秀教案设计

苏教版六年级下册《七、总复习 （二）图形与几何 7、立体图形的表面积和体积（2）》优秀教案设计

2.使学生在整理有关知识、解决实际问题的过程中进一步培养观察、操作、比较、分析、推理与判断等能力，发展空间观念，提高灵活运用所学数学知识和方法的能力。

教学过程：

一、引入课题

1.今天这节课，我们就立体图形的表面积和体积有关的知识进行整理和复习。

二、交流建构，突破难点

1.小组交流。

课前，同学们已经整理了这部分内容的有关知识，下面请大家在小组里交流各自整理的过程和结果，等会儿我们全班一起交流。

2.全班汇报。哪位同学上台把你整理的和大家分享一下。其他同学用心听，看看你有什么要补充或完善的。

3.沟通体积的联系。

（1）刚才同学们整理出了它们表面积和体积的计算方法以及体积计算公式的推导过程，我们一起来回顾一下，由长方体的体积自然推想出了正方体的体积计算公式，研究圆柱体积时，我们是将它转化成近似的长方体从而推导出圆柱的体积计算公式，圆锥的体积又是根据等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系推导出的，由此我们发现长方体的体积计算公式是基础。

之所以回顾它们体积计算公式的推导过程，是为了弄清它们的来龙去脉，这样才能融会贯通。其中长方体、正方体、圆柱体还有统一的体积计算公式，那就是——（板贴：大括号、体积=底面积×高）

小结：其实，像长方体、正方体和圆柱体这类上下一样粗的，我们称之为“直柱体”（板贴：直柱体），计算这类直柱体的体积时，都可以用底面积×高。都是直柱体，只是它们底面的形状不同。

（3）练习：下列哪些立体图形的体积可以用“底面积×高”来计算。

4.沟通表面积的联系。

下面我们来看表面积：

（1）这三个立体图形除了有共同的体积计算公式外，它们表面积的计算方法有没有内在联系呢？

（2）这是一张长方形纸，卷一卷，再给它配上两个大小合适的圆形底面，就做成一个圆柱体。看着这个展开图，你想给大家说些什么？

（3）如果将一张长方形纸折一折，配上两个大小合适的长方形或正方形底面，做成一个长方体或正方体，长方形的面积也可以叫做它们的侧面积，那长方形的长和宽分别相当于什么呢？它们的侧面积和表面积还可以怎样计算呢？请同学们借助老师发给你的长方形纸折一折，并在研究单上填一填。填好之后同桌交流一下。

（4）集体汇报。

（5）换种角度去研究，原来它们的侧面积都可以用（板贴：侧面积=底面周长×高）来计算，相应的，它们的表面积也都可以用（出示板贴：表面积=底面积×2＋侧面积）。

（6）练习：这是“小小数学家”线上答题活动中出现的一道题。正确率为79%，看来一部分同学解答挑战失败了，你愿意挑战吗？在作业纸空白处算算。

（7）小结：同学们，通过刚才我们的交流和研究，我们不仅整理出了这部分内容的重点知识，更重要的是沟通了所学知识之间的联系，并在原有基础上有新的提升。

三、练习与实践

1. 1/3的奥秘

（1）一个圆锥和一个长方体等底等高，那么圆锥的体积是长方体的1/3。