西南师大版六年级下册数学《总复习 图形与几何 平面图形及其周长、面积计算》优秀教学设计

西南师大版六年级下册数学《总复习 图形与几何 平面图形及其周长、面积计算》优秀教学设计

二、教学重难点 教学重点：复习平面图形的周长、面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

（一）谈话引入，明确概念

1．同学们，到目前为止，我们学习了哪些平面图形？ 预设：长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形，圆等。 教师通过课件将图形呈现出来。

2．什么是平面图形的周长和面积呢？

周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。 面积：物体的表面或围成的平面图形的大小。

3．请学生来指一指各平面图形的周长和面积。

4．揭示课题：今天我们就一起来复习平面图形的周长和面积

【设计意图】让学生说一说、指一指平面图形的周长和面积，使学生明确平面图形的周长和面积的含义，为后续复习平面图形做好坚实的铺垫。

（二）回顾计算公式

1．复习平面图形的周长。

（1）请学生计算出各个平面图形的周长。

（2）哪几个图形的周长可以用公式来进行计算？

各图形的计算公式是怎样的长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是C=2 (a+b)； 正方形的周长=边长×4 ，用字母表示是C=4a； 圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径，用字母表示是C=πd 或 C=2πr。

（3）长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2来计算？ 正方形的周长为什么是边长乘以4？ 圆周长的计算公式中的“π”是什么意思？ 平面四边形、三角形和梯形这三个图形没有计算周长的公式，我们可以怎么来求周长？

【设计意图】在给学生一组简单的平面图形并让他们计算出各个图形的周长后，让学生再次回忆平面图形的计算公式和各公式的含义。 2．复习平面图形的面积。

（1）a.计量面积的面积单位有哪些？ b.让学生用手势比一比1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积有多大。 c.这些面积单位之间的进率是多少？

（ 2）计算下列各个平面图形的面积。

（3）各平面图形的面积计算公式是怎样的？ 长方形的面积=长×宽，用字母表示是S=ab； 正方形的面积=边长×边长，用字母表示是S=a2,； 平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是S=ah； 三角形的面积=底长×高÷2，用字母表示是S=ah÷2； 梯形的面积=（上底长+下底长）×高÷2，用字母表示是S=(a+b) h÷2； 圆的面积=π×半径×半径，用字母表示是S=πr2（4）这些平面图形的面积公式是如何推导出来的呢？请同桌两人互相说一说。 【设计意图】在复习面积单位及单位进率之后，又让学生对一组简单平面图形的面积进行计算，帮助学生再次回忆平面图形的面积计算公式和各公式的含义。

3．（1）根据平面图形的周长和面积的推导过程，请将横线的内容补充完整。

（2）刚才我们结合推导过程梳理了图形间的关系。这些平面图形中，除了由曲线围成的圆以外，其余的五个平面图形的面积公式可不可以统一成一种图形的面积公式呢？ 引导学生观察后得出结论：面积公式可以统一成梯形的面积的公式，即S=（a+b）h÷2。 【设计意图】学生通过推导过程，再次复习面积公式，进一步巩固了平面图形的周长和面积的知识。其中平面图形的面积除圆之外都概括成一种图形的面积公式，目的并不是真正的“统一”，而是训练学生观察图形间的关系、建立知识间的联系的能力，发展学生的创造性思维。（三）巩固练习

1．仔细观察，每组中的两个图形的面积相等吗？