必修一数学《第一章 集合 习题1—2》精品课教案

必修一数学《第一章 集合 习题1—2》精品课教案

2．已知集合A＝{x|x＝2n，且n∈N}，B＝{x|x2－6x＋5＝0}，则以下关系正确的是(　　)．

A．4?A　　　B．4∈B　　　C．5?A　　 　D．5?B

解析　易求B＝{1,5}，A＝{偶数}，∴选C.

答案　C

3．已知x、y、z为非零实数，代数式 eq \f(x,|x|) ＋ eq \f(y,|y|) ＋ eq \f(z,|z|) ＋ eq \f(|xyz|,xyz) 的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是(　　)．

A．0?M B．2∈M C．－4?M D．4∈M

解析　分类讨论：x、y、z中三个为正，两个为正，一个为正，全为负，此时代数式的值分别为4,0,0，－4，∴4∈M.

答案　D

4．已知集合S＝{a，b，c}中的三个元素为△ABC的三边长，那么△ABC一定不是________三角形．

解析　本题考查集合的三性之一互异性，集合中a、b、c为三个不同的元素，所以△ABC的三边均不相等，故应填“等腰”．

答案　等腰

5．若2?{ x|x－a＞0} ，则实数a的取值范围是________．

解析　因 为2?{x|x－a＞0}，所以2不满足不等式x－a＞0， 即满足不等式x－a≤0，所以2－a≤0，即a≥2.

所以实数a的取值范围是{a|a≥2}．

答案　{a|a≥2}

6．设集合B＝{x∈N| eq \f(6,2＋x) ∈N}．

(1)试判断元素1和2与集合B的关系；

(2)用列举法表示集合B.

解　(1)x＝1时， eq \f(6,2＋x) ＝2，适合条件，∴1∈B；

x＝2时， eq \f(6,2＋x) ＝ eq \f(3,2) ?N，不适合条件，∴2?B；

(2)2＋x是6的正约数，则2＋x＝1,2,3,6，解得x＝－1,0,1,4，又x∈N，∴x＝0,1,4.∴B＝{0,1,4}．

eq \a\vs4\al\co1(综合提高　?限时25分钟?)

7．由实数x，－x，|x|， eq \r(x2) ，－ eq \r(3,x3) 所组成的集合，最多含(　　)．

A．2个元素　　　　　　　 B．3个元素

C．4个元素 D．5个元素