北师大版数学必修一《第一章 集合 3 集合的基本运算 习题1—3》优质课教案

北师大版数学必修一《第一章 集合 3 集合的基本运算 习题1—3》优质课教案

（1）掌握两个集合之间包含与相等的含义，能正确判断；

（2）了解Venn图的含义，会用Venn图表示两个集合间的关系。

（3）了解空集的含义及其性质；

2． 目标解析

（1）掌握集 合之间包含与相等的含义，能正确判断就是指通过两个两个集合元素之间的特点能掌握是子集、真子集还是相等，并掌握相应的含义 以及数学表示、数学记号，并不致混淆；

（2）了解空集的含义及其性质。就是指要掌握空集的含义，能分析给出的集合是否为空集；对关于空集的规定即空集是任何非空集合的子集，是任何非空集合的真子集要 牢记。

【问题诊断分析】

在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是解题中对空集是任意集合的子集这一条件容易忽略,产生这一问题的原因是 对这一新规定接受度不强.要解决这一问题,就是要依据实例反复操练,其中关键是师生 的互动要到位.

【教学支持条件分析】

在本节课整个的教学中,准备使用多媒体,因为使用多媒体,有利于准备大量的实例，让学生有较好的感受.

【教学过程】

问题1：同学们已经知道，两个实数间有相等大小关系，如5=5,5 EMBED Equation.3 等等，那么，类比实数之间的关系集合之间是否有类似的关系？

1.1 请看幻灯片，这几个例子中，你能发现两个集合间的关系吗？

1.2 归纳出子集的含义，并给出相应符号。

1.3 给出一种图形语言，即venn图。

设计意图：通过以上问题，让学生正确理解集合之间的包含关系。

问题2：同样是子集，会不会有差别呢？

2．1 请 看幻灯片上的例子，你能发现什么问题吗？

2．2 这两种不同的情形该如何表述呢？

2．3 学生回答，师生共同归纳出真子集和集合相等的数学 定义及数学语言表述。

设计意图：通过这些问题，引出真子集和集合相等。

问题3：请看幻灯片上给出的几个集合，你能发现什么问题？

3.1 这些集合有 什么共同特征？

3.2 你能举出更多的空集的例子吗？

3.3 你认为空集和其它集合是什么关系？和非空集合又是什么关系